Minimizacija v dani smeri

Minimizacija v dani smeri je eden od dveh osnovnih pristopov k iskanju lokalnih rešitev optimizacijskih problemov (alternativen pristop je metoda omejenega koraka).

AlgoritemUredi

Pri iskanju lokalnega minimiuma   namenske funkcije   je splošni postopek (prototipni algoritem) naslednji:

i) Postavi števec iteracij   in izberi začetni približek za minimum  .
ii) Izračunaj padajočo smer  .
iii) Izberi  , ki približno minimizira   po  .
iv) Postavi  ,  .
Če je  , končaj.
Drugače pojdi na ii).

V koraku iii) lahko natančno (v okviru zahtevane natančnosti za minimizacijo v dani smeri) minimiziramo  , pri čemer približno velja  . Pri drugem pristopu, ki se pogosteje uporablja v sodobnih postopkih, zahtevamo le zadostno zmanjšanje namenske funkcije glede na določen kriterij. Kriterij mora biti takšen, da je zagotovljena konvergenca algoritma k lokalni rešitvi. Premer ustrezno postavljenega kriterija so Wolfejevi pogoji.

Glej tudiUredi