Matrika razdalj je matrika, ki vsebuje razdalje med posameznimi elementi množice. Matrika ima razsežnost , kjer je število elementov množice, oziroma število vozlišč, če se hoče prikazati graf. Razdalje med vozlišči se lahko meri v poljubnih enotah za merjenje razdalj.

Zgleda

uredi

 

1. zgled

uredi

Včasih matrika razdalj opisuje tudi število povezav med dvema vozliščema. To je zelo primerno za prikazovanje števila povezav med atomi v molekuli.

To se lahko prikaže kot matriko razdalj.

 .

Matrika razdalj je simetrična.

2. zgled

uredi
 
Točke (vozlišča)

V tem zgledu pa so razdalje prikazane kot število pikslov, ki pripadajo posameznim razdaljam med točkami. Pripadajočo matriko razdalj se lahko prikaže kot

a b c d e f
a 0 184 222 177 216 231
b 184 0 45 123 128 200
c 222 45 0 129 121 203
d 177 123 129 0 46 83
e 216 128 121 46 0 83
f 231 200 203 83 83 0

kjer so v prvi vrstici in prvem stolpcu naštete točke. V matriki pa so podane razdalje med njimi v pikslih.

Primerjava z drugimi matrikami

uredi

Matrika razdalj je sorodna matriki sosednosti. Od nje se razlikuje v tem, da matrika sosednosti prikazuje samo povezave, ne prikazuje pa razdalj med vozlišči. Druga razlika je v tem, da je v matriki razdalj, manjša razdalja med vozlišči tudi prikazana kot manjša.

V nasprotju z matriko evklidskih razdalj matrika razdalj ni vedno simetrična

Glej tudi

uredi

Zunanje povezave

uredi
  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Graph Distance Matrix«. MathWorld.