Kotna minuta in sekunda

Kotna minuta
Kotna minuta
	Ilustracija velikosti kotne minute (ni v razmerju). Standardna nogometna žoga (s premerom 22 cm) oklepa kot 1 kotne minute na razdalji približno 756 m.
Informacije o enoti
Sistem enote	Ne-SI enote, samo omenjene
Enota	Kot
Simbol	′ or arcmin
V enotah	Brezdimenzijska količina z dolžino kota približno ≈ 0.29081000 premera,t. i. 0.2908 mmm
Pretvorbe enote
1 ′ v ...	... je enako ...
stopinj	160° = 0.016°
kotnih sekund	60″
radianov	π10800 ≈ 0.000290888 rad
miliradianov	≈ 0.2908 mil
gonov	6009g = 66.6g
turnov	121600

Kotna minuta ali arkminuta (arcmin) je enota za merjenje kotov, ki je enaka kot 1/60 stopinje. Ker je ena stopinja 1/360 popolnega kroga (ali popolnega obrata), velja, da je ena kotna minuta enako kot 1/7001216000000000000♠21,600 celega obrata. Navtična milja je bila sprva definirana kot 1 kotna minuta geografske širine hipotetične popolne okrogle Zemlje, torej je Zemljin obseg približno 21 600 navtičnih milj. Kotna minuta je enaka $π$ /7001108000000000000♠10,800 radiana.

Kotna sekunda ali arksekunda (arcsec) je 1/60 ene kotne minute, 1/7000360000000000000♠3,600 ene stopinje, 1/7006129600000000000♠1296000 enega obrata in $π$ /7002648000000000000♠648,000 (okoli 1/7002206265000000000♠206,265) enega radiana.

Te enote izvirajo iz babilonske astronomije kot šestdesetiške razdelitve stopinje: uporabljejo se v področjih, ki se ukvarjajo z ekstremno majhnimi koti, kot so astronomija, optometrija, okulistika, optika, navigacija in kartiranje zemlje.

Da izrazimo še manjše kote, lahko vpeljemo standardne predpone SI: mili kotna sekunda (mas) in mikro kotna sekunda (μas). Te enote se pogosto uporabljajo v astronomiji.

Število kvadratnih kotnih minut v popolni krogli je $4\pi \left({\frac {10\,800}{\pi }}\right)^{2}={\frac {466\,560\,000}{\pi }}\approx$ 7008148510660000000♠148510660 kvadratnih kotnih minut.

Uporaba izrazov "minuta" in "sekunda" izvira tudi iz babilonske astronomije, kjer so takšne izraze uporabljali za trajanje Sončevega navideznega gibanja ene kotne minute ali sekunde skozi ekliptiko. V sedanjih enotah je bila babilonska "minuta" dolga štiri današnje minute, njihova "sekunda" pa je bila enaka našim štirim sekundam.^[1]

Simboli in okrajšave uredi

Črtica (′) (U+2032) označuje kotno minuto, toda ko so dovoljeni le ASCII znaki, se uporablja tudi enojni narekovaj (') (U+0027). Zapis ene kotne minute je tore 1′. Enoto se okrajša tudi arcmin ali amin, včasih, toda manj pogosto, pa kot črtica z narobe obrnjeno strešico nad njo ( ${\hat {'}}$ ).

Podobno dvojna črtica (″) (U+2033) označuje kotno sekundo, toda pri dovoljenih le ASCII znakih se uporablja le dvojni narekovaj (") (U+0022). Ena kotna sekunda se torej zapiše 1″. Okrajša se tudi arcsec ali asec.

Šestnajstiški sistem merjenja kotov
Enota	Vrednost	Simbol		Okrajšave	Prib. vred. v rad.
Stopinja	1/360 obrata	°	Stopinja	deg	7001174532925000000♠17,4532925 mrad
Kotna minuta	1/60 stopinje	′	Črtica	arcmin, amin, am, ${\hat {'}}$ , MOA	6994290888208700000♠290,8882087 µrad
Kotna sekunda	1/60 kotne minute = 1/3600 stopinje	″	Dvojna črtica	arcsec, asec, as	6992484813680000000♠4,8481368 µrad
Mili kotna sekunda	0,001 kotnih sekund = 1/3600000 stopinje			mas	6989484813680000000♠4,8481368 nrad
Mikro kotna sekunda	0,001 mas = 6994100000000000000♠0,000001 kotnih sekund			μas	6986484813679999999♠4,8481368 prad

V nebesni navigaciji, se kotne sekunde v izračunih pojavljajo le redko, saj se raje uporabljajo stopinje, minute in decimalke minute, na primer 42° 25,32′ ali 42° 25,322′.^[2]^[3] Ta zapis uporabljajo tudi mornarski GPS sprejemniki, ki po navadi koordinati zapišejo v prej navedenem formatu.^[4]

Pogosti primeri uredi

Povprečna navidezna velikost polne lune je okoli 31 kotnih minut (ali 0,52 °).

Ena kotna minuta je približno ločljivost človeškega očesa.

Kotna sekunda je oklepajoči kot kovanca za 1 evro (23,25 mm) na razdalji 7003479500000000000♠4795 m.^[5] Ena kotna sekunda je tudi kot, ki ga oklepa

objekt premera 7005725270000000000♠725,27 km na razdalji ene astronomske enote,
objekt premera 7010458669160000000♠45866916 km na razdalji enega svetlobnega leta,
objekt premera ene astronomske enote (7011149597870700000♠149597870,7 km) na razdalji enega parseka, kar sledi iz definicije.^[6]

Mili kotna sekunda je velikost kovanca za 1 evro, ki je v Kabulu (Afganistan), gledanega iz Ljubljane.

Mikro kotna sekunda je velikost pike na koncu povedi v priročnikih za misijo Apollo, ki so jih astronavti pustili na Luni videne z Zemlje.

Nano kotna sekunda je velikost kovanca za 2 centa na Neptunovi luni Triton, viden z Zemlje.

Ostali večji primeri velikosti v kotnih sekundah so:

Hubblov vesoljski teleskop ima izračunljivo ločljivost 0,05 kotnih sekund, dejansko ločljivost pa skoraj 0,1 kotne sekunde, kar je blizu difrakcijske meje.^[7]
naraščajoča Venera meri med 60,2 in 66 kotnimi sekundami.^[7]

Glej tudi uredi

Viri uredi

↑ Correll, Malcolm (november 1977). »Early Time Measurements«. The Physics Teacher. Zv. 15, št. 8. str. 476–479. doi:10.1119/1.2339739.{{navedi revijo}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)
↑ »CELESTIAL NAVIGATION COURSE«. International Navigation School. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 30. avgusta 2012. Pridobljeno 4. novembra 2010. It is a straightforward method [to obtain a position at sea] and requires no mathematical calculation beyond addition and subtraction of degrees and minutes and decimals of minutes
↑ »Astro Navigation Syllabus«. Pridobljeno 4. novembra 2010. [Sextant errors] are sometimes [given] in seconds of arc, which will need to be converted to decimal minutes when you include them in your calculation.
↑ »Shipmate GN30«. Norinco. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 24. januarja 2008. Pridobljeno 4. novembra 2010.
↑ Filippenko, Alex, Understanding the Universe (of The Great Courses, on DVD), Lecture 43, time 12:05, The Teaching Company, Chantilly, VA, USA, 2007.
↑ »Cosmic Distance Scales - The Milky Way«.
↑ ^7,0 ^7,1 »The Diffraction Limit of a Telescope«.

Zunanje povezave uredi

MOA / milje, Robert Simeone
Vodič k računanju razdalje z uporabo teleskopa MOA Arhivirano 2020-08-11 na Wayback Machine., Steve Coffman

[1] Correll, Malcolm (november 1977). »Early Time Measurements«. The Physics Teacher. Zv. 15, št. 8. str. 476–479. doi:10.1119/1.2339739.{{navedi revijo}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)

[2] »CELESTIAL NAVIGATION COURSE«. International Navigation School. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 30. avgusta 2012. Pridobljeno 4. novembra 2010. It is a straightforward method [to obtain a position at sea] and requires no mathematical calculation beyond addition and subtraction of degrees and minutes and decimals of minutes

[3] »Astro Navigation Syllabus«. Pridobljeno 4. novembra 2010. [Sextant errors] are sometimes [given] in seconds of arc, which will need to be converted to decimal minutes when you include them in your calculation.

[4] »Shipmate GN30«. Norinco. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 24. januarja 2008. Pridobljeno 4. novembra 2010.

[5] Filippenko, Alex, Understanding the Universe (of The Great Courses, on DVD), Lecture 43, time 12:05, The Teaching Company, Chantilly, VA, USA, 2007.

[6] »Cosmic Distance Scales - The Milky Way«.

[:0-7] 7,0 ^7,1 »The Diffraction Limit of a Telescope«.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]