Kotna minuta in sekunda

(Preusmerjeno s strani Kotna minuta)

Kotna minuta ali arkminuta (arcmin) je enota za merjenje kotov, ki je enaka kot 1/60 stopinje. Ker je ena stopinja 1/360 popolnega kroga (ali popolnega obrata), velja, da je ena kotna minuta enako kot 1/21,600 celega obrata. Navtična milja je bila sprva definirana kot 1 kotna minuta geografske širine hipotetične popolne okrogle Zemlje, torej je Zemljin obseg približno 21 600 navtičnih milj. Kotna minuta je enaka π/10,800 radiana.

Kotna minuta
Arcminute and football.png
Ilustracija velikosti kotne minute (ni v razmerju). Standardna nogometna žoga (s premerom 22 cm) oklepa kot 1 kotne minute na razdalji približno 756 m.
Informacije o enoti
Sistem enoteNe-SI enote, samo omenjene
EnotaKot
Simbol or arcmin 
V enotahBrezdimenzijska količina z dolžino kota približno ≈ 0.2908/1000 premera,t. i. 0.2908 mm/m
Pretvorbe enote
1 v ...... je enako ...
   stopinj   1/60° = 0.016°
   kotnih sekund   60″
   radianov   π/10800 ≈ 0.000290888 rad
   miliradianov   ≈ 0.2908 mil
   gonov   600/9g = 66.6g
   turnov   1/21600

Kotna sekunda ali arksekunda (arcsec) je 1/60 ene kotne minute, 1/3,600 ene stopinje, 1/1296000 enega obrata in π/648,000 (okoli 1/206,265) enega radiana.

Te enote izvirajo iz babilonske astronomije kot šestdesetiške razdelitve stopinje: uporabljejo se v področjih, ki se ukvarjajo z ekstremno majhnimi koti, kot so astronomija, optometrija, okulistika, optika, navigacija in kartiranje zemlje.

Da izrazimo še manjše kote, lahko vpeljemo standardne predpone SI: mili kotna sekunda (mas) in mikro kotna sekunda (μas). Te enote se pogosto uporabljajo v astronomiji.

Število kvadratnih kotnih minut v popolni krogli je 148510660 kvadratnih kotnih minut.

Uporaba izrazov "minuta" in "sekunda" izvira tudi iz babilonske astronomije, kjer so takšne izraze uporabljali za trajanje Sončevega navideznega gibanja ene kotne minute ali sekunde skozi ekliptiko. V sedanjih enotah je bila babilonska "minuta" dolga štiri današnje minute, njihova "sekunda" pa je bila enaka našim štirim sekundam.[1]

Simboli in okrajšaveUredi

Črtica (′) (U+2032) označuje kotno minuto, toda ko so dovoljeni le ASCII znaki, se uporablja tudi enojni narekovaj (') (U+0027). Zapis ene kotne minute je tore 1′. Enoto se okrajša tudi arcmin ali amin, včasih, toda manj pogosto, pa kot črtica z narobe obrnjeno strešico nad njo ( ).

Podobno dvojna črtica (″) (U+2033) označuje kotno sekundo, toda pri dovoljenih le ASCII znakih se uporablja le dvojni narekovaj (") (U+0022). Ena kotna sekunda se torej zapiše 1″. Okrajša se tudi arcsec ali asec.

Šestnajstiški sistem merjenja kotov
Enota Vrednost Simbol Okrajšave Prib. vred. v rad.
Stopinja 1/360 obrata ° Stopinja deg 17,4532925 mrad
Kotna minuta 1/60 stopinje Črtica arcmin, amin, am,  , MOA 290,8882087 µrad
Kotna sekunda 1/60 kotne minute = 1/3600 stopinje Dvojna črtica arcsec, asec, as 4,8481368 µrad
Mili kotna sekunda 0,001 kotnih sekund = 1/3600000 stopinje mas 4,8481368 nrad
Mikro kotna sekunda 0,001 mas = 0,000001 kotnih sekund μas 4,8481368 prad

V nebesni navigaciji, se kotne sekunde v izračunih pojavljajo le redko, saj se raje uporabljajo stopinje, minute in decimalke minute, na primer 42° 25,32′ ali 42° 25,322′.[2][3] Ta zapis uporabljajo tudi mornarski GPS sprejemniki, ki po navadi koordinati zapišejo v prej navedenem formatu.[4]

Pogosti primeriUredi

Povprečna navidezna velikost polne lune je okoli 31 kotnih minut (ali 0,52 °).

Ena kotna minuta je približno ločljivost človeškega očesa.

Kotna sekunda je oklepajoči kot kovanca za 1 evro (23,25 mm) na razdalji 4795 m.[5] Ena kotna sekunda je tudi kot, ki ga oklepa

  • objekt premera 725,27 km na razdalji ene astronomske enote,
  • objekt premera 45866916 km na razdalji enega svetlobnega leta,
  • objekt premera ene astronomske enote (149597870,7 km) na razdalji enega parseka, kar sledi iz definicije.[6]

Mili kotna sekunda je velikost kovanca za 1 evro, ki je v Kabulu (Afganistan), gledanega iz Ljubljane.

Mikro kotna sekunda je velikost pike na koncu povedi v priročnikih za misijo Apollo, ki so jih astronavti pustili na Luni videne z Zemlje.

Nano kotna sekunda je velikost kovanca za 2 centa na Neptunovi luni Triton, viden z Zemlje.

Ostali večji primeri velikosti v kotnih sekundah so:

Glej tudiUredi

ViriUredi

  1. Correll, Malcolm (November 1977). "Early Time Measurements". The Physics Teacher. Vol. 15 no. 8. str. 476–479. doi:10.1119/1.2339739.
  2. "CELESTIAL NAVIGATION COURSE". International Navigation School. Pridobljeno dne 4 November 2010. It is a straightforward method [to obtain a position at sea] and requires no mathematical calculation beyond addition and subtraction of degrees and minutes and decimals of minutes
  3. "Astro Navigation Syllabus". Pridobljeno dne 4 November 2010. [Sextant errors] are sometimes [given] in seconds of arc, which will need to be converted to decimal minutes when you include them in your calculation.
  4. "Shipmate GN30". Norinco. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 24 January 2008. Pridobljeno dne 4 November 2010.
  5. Filippenko, Alex, Understanding the Universe (of The Great Courses, on DVD), Lecture 43, time 12:05, The Teaching Company, Chantilly, VA, USA, 2007.
  6. "Cosmic Distance Scales - The Milky Way".
  7. 7,0 7,1 "The Diffraction Limit of a Telescope".

Zunanje povezaveUredi