Domena (teorija kolobarjev)

teorija kolobarjev

Domena je v matematiki ter v posebni veji abstraktne algebre, ki jo imenujemo teorija kolobarjev takšen kolobar, da zanj velja ab = 0, kar ima za posledico a=0 ali pa b=0.[1] To pomeni, da so to kolobarji, ki nimajo levega niti desnega delitelja niča.

Končna domena je samodejno tudi končni kolobar (Galoisov kolobar) po Wedderburnovem izreku.

Delitelji niča imajo tudi topološko razlago v primeru komutativnih kolobarjev. Kolobar R je integralna domena, če in samo, če je reduciran in je spekter kolobarja (Spec R) nereducibilni topološki prostor.

SkliciUredi

  1. Polcino M. & Sehgal (2002), p. 65.

Glej tudiUredi