Brezčeljustnice (znanstveno ime Agnatha) so se pojavile pred več kot 500 milijoni let, prej kot katerakoli danes živeča vrsta rib. Nekdaj številna in raznovrstna skupina se je do danes skrčila na maloštevilne piškurje in glenavice. Oboji imajo dolgo telo, gladko kožo brez lusk ter usta brez čeljusti, ki jih uporabljajo za pritrjanje in sesanje hrane.

Brezčeljustnice
Fosilni razpon: zgodnji kambrij - recentno
malo še živečih vrst

Rečni piškur
Lampetra fluviatilis
Znanstvena klasifikacija
Kraljestvo: Animalia (živali)
Deblo: Chordata (strunarji)
Poddeblo: Vertebrata (vretenčarji)
Nadrazred: Agnatha
Cope, 1889
Skupine

Myxini (glenavice)
Hyperoartia

Pteraspidomorphi
Thelodonti
Anaspida
Cephalaspidomorphi