Psevdosfera
Psevdosfera je izraz, ki se v geometriji uporablja za ploskve s konstantno negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Lahko se nanaša na teoretske ploskve z negativno ukrivljenostjo, na traktrikoide ali na hiperboloide.
Parametrična oblika enačbe [1] uredi
Kartezična parametrična oblika enačbe ploskve, ki nastane z vrtenjem traktrise okoli asimptote, je
kjer je
Enačbo lahko zapišemo tudi v implicitni oliki v kartezičnih koordinatah[1]
- .
Površina [1] uredi
Površina je enaka
- .
Prostornina [1] uredi
Prostornina je
- .
Teoretične psevdosfere uredi
Psevdosfera je ploskev, ki ima ukrivljenost enako . To je podobno kot pri sferi s polmerom , ki ima ukrivljenost . Pojem je vpeljal italijanski matematik Eugenio Beltrami (1835 – 1900).
Traktrikoida uredi
Hiperboloida uredi
Nekateri viri, ki uporabljajo hiperbolni model hiperbolične ravnine, imajo tudi hiperboloid za psevdosfero.
Opombe in sklici uredi
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Prevdosfera na MathWorld (angleško)
- Prevdosfera v The Encyclopedia of Science (angleško)
- Galerija psevdosfernih ploskev (angleško)