Zajčje zaporedje

Zájčje zaporédje je v matematiki dvojiško zaporedje, ki izhaja iz domnevnega razmnoževanja zajčje populacije. Prvi člen zaporedja je po dogovoru enak 0. Za zaporedje velja enočlena operacija:

  • Drugi člen je 1.
  • Tretji člen je 10.
  • Četrti člen je 101:
  • Peti člen je 10110...

Če se zaporedje pretvori v desetiški sistem, se dobi celoštevilsko zaporedje (zaporedje A005203 v OEIS):

0, 1, 2, 5, 22, 181, 5814, 1488565, 12194330294, 25573364166211253, ...,

ki se ga lahko določi rekurzivno:

kjer je a(0)=1, a(1)=1 in Fn n-to Fibonaccijevo število.

Dvojiško število, ki predstavlja zaporedje, zapisano z 'mejnim členom' v obliki dvojiškega ulomka 0,1011010110110 ... (neskončna Fibonaccijeva beseda), se, zapisano desetiško, imenuje zajčja konstanta R = 0,709803...

Glej tudiUredi