Trizob (krivulja)
Trizob (tudi kubična Descartesova parabola in Newtonov trizob) skupina ravninskih krivulj oziroma družina krivulj, ki jih v kartezičnem koordinatnem sistemu opišemo z enačbo
- .
Vse krivulje te družine so krivulje 3. stopnje z običajno dvojno točko v realni projektivni ravnini. Krivuljo imenujejo tudi Descartesova parabola, čeprav ni parabola.
Krivuljo sta raziskovala francoski filozof, matematik, fizik, učenjak in častnik René Descartes (1596 - 1650) in angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1643 - 1727). Isaac Newton (dal je krivulji tudi ime) [1] je krivuljo uvrstil tudi med svojih 72 krivulj 3. stopnje (kubične krivulje), kjer je bila na 66. mestu [2] . Njegov cilj je bila razvrstitev vseh kubičnih krivulj. To pomeni, da je hotel klasificirati kubične ravninske krivulje z obliko
- .
Pri tem je našel 72 tipov krivulj, ki jih je ravrstil v 4 razrede:
- krivulje z enačbo
- krivulje z enačbo
- krivulje z enačbo
- krivulje z enačbo
Pri tem bi krivulja trizob padla v skupino 2.
Lastnosti
urediTrizob je kubična ravninska krivulja z običajno dvojno točko v realni projektivni ravnini v točki s koordinatami , , . Če nadomestimo v enačbi za trizob in , dobimo
- .
Ta enačba pa ima običajno dvojno točko v izhodišču. Krivulja trizob je racionalna algebrska krivulja z geometrijskim rodom enakim 0.
Sklici
urediGlej tudi
uredi- seznam krivulj
- trizob (vrsta orožja)
Zunanje povezave
uredi- Newtonov trizob v The Encyclopedia of Science Arhivirano 2011-10-17 na Wayback Machine. (angleško)
- Newtonov trizob (tudi interaktivni prikaz krivulje) (angleško)