Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo

Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo
Vrsta	Uniformni sestav
Sklic	UC26
Poliedri	12 petstranih antiprizem
Stranske ploskve	120 trikotnikov, 24 petkotnikov
Robovi	240
Oglišča	120
Simetrijska grupa	ikozaederska (Ih)
Podgrupa omejena na eno komponento	10-kratna nelastno vrtenje (S10)

Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo je v geometriji simetrična razporeditev dvanajstih petstranih antiprizem.

Kartezične koodinate

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije naslednjih vrednosti:

(±(2τ−1−(2τ+4)cosθ), ±2(√(5τ+10))sinθ, ±(τ+2+(4τ−2)cosθ))

(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ), ±(−5τcosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2+(3−τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ), ±(−5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2−(τ+2)cosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ), ±(5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2−(τ+2)cosθ−τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ+τ(√(5τ+10))sinθ), ±(5τcosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2+(3−τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ))

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez, ki ga včasih pošemo kot φ.

Vir

• Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554.

Zunanje povezave

• Uniformni sestavi uniformnih poliedrov (angleško)