Gostota sile

(Preusmerjeno s strani Prostorninska gostota sile)

Gostota sile (redkeje prostorninska gostota sile, označba f in ) je fizikalna intenzivna vektorska količina določena kot kvocient med prirastkom prostorsko porazdeljene sile in prostornino:[1]

Gostota sile
prostorninska gostota sile
Splošne oznake
,
Enota SI 
Z osnovnimi enotami SIN/m3, 1 kg·m·s2
Intenzivna?da
Izpeljava iz
drugih količin
f = dF / dV


Razsežnost

Sila, ki je prostorsko porazdeljena, je na primer teža. Gostota sile ima enoto N/m3 ali kg·m·s2. Sorodna količina je tlak, ki je določen na enoto površine dela ploskve :

Razsežnost gostote sile je:

kjer je gostota sile, masa, dolžina in čas.

Prostorsko porazdeljeno silo na telo se dobi, če se sešteje prispevke po vsej prostornini telesa:

Če je gostota sile po vsej prostornini konstantna, velja:

V teoriji elastičnosti je gostota sile divergenca Cauchyjevega napetostnega tenzorja:[2]

ali po njegovih komponentah:

Mehanika tekočin uredi

V mehaniki tekočin je gostota sile negativni gradient tlaka:

 

in predstavlja vektorsko polje gostote toka hidrostatične sile znotraj dela tekočine. Ustreza rezultanti sil na diferencialni prostorninski element  .

 

Gostota sile deluje na različne načine, kar je odvisno od robnih pogojev, ki lahko ali ne vključujejo trenja. Obstajata dve vrsti robnih pogojev, ki vplivata na gostoto sile – zdrs vzdolž palice in palični.

V obli v poljubnem polju z nestacionarnim tokom viskozne nestisljive tekočine za palične robne pogoje izračuni gostote sile vodijo do posplošitve Faxénovega izreka, ki izsili multipolne momente poljubnega reda.

V obli, ki se giblje v nestisljivi tekočini v nestacionarnem toku z mešanim robnim pogojem zdrsa vzdolž palice, gostota sile kaže izraz Faxénovega tipa za celotno silo, ne pa za celotni navor in simetrični dipolni moment sile.

Gostota sile v točki tekočine deljena z gostoto   je pospešek tekočine v tej točki:

 

Klasična elektrodinamika uredi

V električnem polju je gostota električne sile na naboj, ki je prostorsko porazdeljen z gostoto  , enaka:[3]

 

kjer je   jakost električnega polja.

V nehomogenem magnetnem polju z gostoto magnetnega polja   gostota magnetne sile:

 

ni konstantna.[4] Tu je   prostornina kratkega odseka vodnika z dolžino   in presekom  ,   ploskovna gostota električnega toka in   enotski vektor v smeri električnega toka  . Tako je gostota magnetne sile enaka:

 

V elektromagnetnem polju krajevna Lorentzeva sila izhaja iz gostote sile, ki jo povzroča učinek jakosti električnega polja na prostorninsko gostoto naboja   in gostote magnetnega polja   na trenutno gostoto električnega toka  :

 

kar deljeno z   da:

 

V klasični elektrodinamiki je gostota sile divergenca Maxwellovega napetostnega tenzorja:

 

Glej tudi uredi

Sklici uredi

  1. Strnad (1977), str. 42.
  2. Ciarlet (1988), str. 57.
  3. Strnad (1978), str. 320.
  4. Strnad (1978), str. 363.

Viri uredi

  • Ciarlet, Philippe G. (1988), »§ 2. The equations of equilibrium and the principle of virtual work«, Mathematical Elasticity: Volume I: Three Dimensional Elasticity, North-Holland, str. 57–84, COBISS 2662233, ISBN 0-444-81776-X
  • Strnad, Janez (1977), Fizika, 1 del, Mehanika, toplota, Ljubljana: Državna založba Slovenije, COBISS 4171521
  • Strnad, Janez (1978), Fizika, 2. del: Elektrika, optika, Ljubljana: Državna založba Slovenije, COBISS 14981120