Onduloid

Unduloid (tudi onduloid) je ploskev, ki ima neničelno srednjo ukrivljenost. Dobi se kot rotacijska ploskev eliptične verižnice (vrsta rulete). Eliptično verižnico dobimo z vrtenjem elipse po stalni premici, pri tem pa zasledujemo gorišče (fokus) elipse. Krivuljo, ki smo jo dobili, še zavrtimo okoli premice.

Z uporabo orodja Maple 12 računalniško narejen unduloid.

Naj bo $\operatorname {sn} (u,k)$ Jacobijeva funkcija sinus in $\operatorname {dn} (u,k)$ naj bo normalna Jakobijeva eliptična funkcija in $\operatorname {F} (z,k)$ naj predstavlja običajni eliptični integral prve vrste ter $\operatorname {E} (z,k)$ naj pomeni normalni eliptični integral druge vrste. Naj bo a dolžina elipsine osi in e naj bo izsrednost elipse. Vrednost k naj bo fiksna vrednost med 0 in 1 in jo imenujmo modul.

Za dane spremenljivke velja

$\operatorname {x} (u)=-a(1-e)(\operatorname {F} (\operatorname {sn} (u,k),k)+\operatorname {F} (1,k))-a(1+e)(\operatorname {E} (\operatorname {sn} (u,k),k)+\operatorname {E} (1,k))\,$

$\operatorname {y} (u)=a(1+e)\operatorname {dn} (u,k)\,$

Zunanje povezave

• Unduloid na MathWorld (angleško)
• Unduloid (opis in animacija) (angleško)
• Unduloid na WolframAlpha (angleško)
• Unduloid v Encyclopedia of Science Arhivirano 2012-01-25 na Wayback Machine. (angleško)