Kompozitum funkcij

dvojiška operacija v matematiki

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij. Operacijo kompózitum označimo s krogcem (o). Postopek računanja kompozituma imenujemo tudi komponiranje ali sestavljanje, dobljeni rezultat pa se imenuje sestavljena funkcija (zastarelo: superpozicija).

Sestavljena funkcija f o g deluje tako, da dani podatek najprej preslika s funkcijo g, dobljeni element pa potem preslika še s funkcijo f.

To pomeni, da je rezultat funkcija f od g(x), zato kompozitum beremo tudi f o g = f od g.

V splošnem lahko dobimo kompozitum f o g samo če je zaloga vrednosti funkcije g podmnožica definicijskega območja funkcije f.

V množici funkcij, ki preslikajo dano množico samo vase, lahko izračunamo kompozitum poljubnih dveh funkcij. Identična funkcija (identiteta) je nevtralni element za kompozitum.

Kompozitum je vedno asociativna operacija: f o (g o h) = (f o go h

Če uporabimo najprej f in potem g, dobimo kompozitum g o f.

Kompozitum ni komutativna operacija, kar pomeni, da f o g praviloma ni isto kot g o f.

Zgled: za funkciji in dobimo:


Glej tudi uredi