Kubno praštevilo: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Nova stran: '''Kúbno práštevílo''' (angleško ''cuban prime'') je v matematiki praštevilo, ki je rešitev ene od dveh različnih posebnih [[kubična enačba|... |
m Bolj jasno |
||
Vrstica 1:
'''Kúbno práštevílo''' ([[angleščina|angleško]] ''cuban prime'') je v [[matematika|matematiki]] [[praštevilo]], ki je rešitev ene
: <math> p = \frac{x^3 - y^3}{x - y},\ x = y + 1,\ y>0 \; </math>
Vrstica 7:
: [[7 (število)|7]], [[19 (število)|19]], [[37 (število)|37]], [[61 (število)|61]], [[127 (število)|127]], 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1657, 1801, 1951, 2269, 2437, 2791, 3169, 3571, 4219, 4447, 5167, 5419, 6211, 7057, 7351, 8269, 9241, 10267, 11719, 12097, 13267, 13669, 16651, 19441, 19927, 22447, 23497, 24571, 25117, 26227, ...
Splošno kubno praštevilo te vrste lahko zapišemo kot <math>\tfrac{(y+1)^3 - y^3}{y + 1 - y}</math>, kar se da poenostaviti v <math>3y^2 + 3y + 1</math>. To je natančno splošna oblika [[središčno šesterokotniško število|središčnega šesterokotniškega števila]] - vsa kubna praštevila so središčna šesterokotniška. Kubna praštevila so razlike dveh zaporednih [[kub]]ov <math>y^{3} -(y-1)^{3}</math> brez števila [[1 (število)|1]].
Kubna praštevila je raziskal [[Allan Joseph Champneys Cunningham|Allan Cunningham]] v članku ''O kvazimersennskih številih'' (''On quasi-Mersennian numbers'').
Vrstica 13:
Največje znano kubno praštevilo ima 65537 [[števka|števk]] z <math>y = 100000845^{4096}</math>[http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=76705#comments]. Našel ga je Jens Kruse Andersen.
Drugi dve od teh
: <math> p = \frac{x^3 - y^3}{x - y},\ x = y + 2 \; . </math>
Vrstica 23:
Tudi to vrsto kubnih števil je raziskal Cunningham v svoji knjigi ''Binomske faktorizacije'' (''Binomial Factorisations'').
Ime »kubno praštevilo« se nanaša na
== Viri ==
| |||