Obseg (algebra): Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m #R |
m Prestavitev s strani obseg |
||
Vrstica 1:
'''Obsèg''' je v [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]] [[komutativnost|komutativni]] [[kolobar]] (''O'', +, ·) z [[enak element|enakim elementom (identiteto)]], da velja:
* 1 ≠ 0
* Če je [[število]] ''a'' <math>\in</math> ''O'' in ''a'' ≠ 0, potem obstaja število ''b'' <math>\in</math> ''O'' z ''a'' · ''b'' = 1. (Vsi elementi ''O'' razen 0 imajo multiplikativno obratno vrednost).
Obsegi so pomembni v abstraktni algebri, saj lahko z njimi pravilno posplošimo [[obseg števil|obsege števil]], kot sta množici [[racionalno število|racionalnih števil]] ali [[realno število|realnih števil]].
Z obsegi lahko, na primer, določimo [[vektor (matematika)|vektorje]] in [[matrika|matrike]], dve [[matična struktura|strukturi]] v [[linearna algebra|linearni algebri]], katerih elementi so lahko elementi poljubnega polja. [[Galoisova teorija]] raziskuje simetrijo enačb z načini, s katerimi so obsegi vloženi drugi v drugih.
== Glej tudi ==
* [[obseg (geometrija)]]
== Zunanje povezave ==
{{Wikislovar|obseg|Obseg}}
{{math-stub}}
[[Kategorija:Matematika]]
[[ca:Cos (matemàtiques)]]
[[da:Legeme (matematik)]]
[[de:Körper (Algebra)]]
[[en:Field (mathematics)]]
[[eo:Korpo (algebro)]]
[[es:Cuerpo (matemáticas)]]
[[et:Korpus (matemaatika)]]
[[fi:Kunta (matematiikka)]]
[[fr:Corps (mathématiques)]]
[[hu:Test (algebra)]]
[[it:Campo (matematica)]]
[[ja:体 (数学)]]
[[ko:체 (수학)]]
[[nl:Lichaam (algebra)]]
[[pl:Ciało (matematyka)]]
[[ru:Поле (алгебра)]]
[[sk:Pole (algebra)]]
[[zh:域 (數學)]]
| |||