Michel Hénon: Razlika med redakcijama

'''Michel Henon''', [[Francozi|francoski]] [[astronom]], * [[1931]], [[Pariz]], [[Francija]].

 

Henon je delal je na [[Observatorij Nica|Observatoriju]] v [[Nica|Nici]]. Rad je imel drobne, stvarne probleme, ki jih je mogoče prilepiti [[fizika]]lnim dogodkom - »ne pa kot ta današnja [[matematika]],« je rekel. Ko so [[računalnik]]i postali dovolj majhni za osebno rabo, si je Henon kupil svojega po delih, ga sestavil in se doma igral z njim. Že davno pred tem pa se je spopadel s posebno zapletenim problemom [[dinamika|dinamike]]. Šlo je za zvezdne [[krogelna kopica|krogelne kopice]] - nagnetene gruče do [[milijon]] [[zvezda|zvezd]], najstarejša in morda tudi najbolj zanimiva [[telo|telesa]] na nočnem [[nebo|nebu]]. V njih so zvezde neverjetno gosto naseljene. Astronomi so se skoraj vse [[20. stoletje]] spraševali, kako zvezde ostanejo skupaj in kako se zvezdne kopice razvijajo s [[čas]]om. Gledano dinamično je krogelna kopica obsežen [[problem več teles]]. [[Problem dveh teles]] je preprost, če ga rešimo z [[Isaac Newton|Newton]]ovim [[splošni gravitacijski zakon|splošnim gravitacijskim zakonom]]. Obe telesi, na primer [[Zemlja]] in [[Luna]], potujeta po popolni [[elipsa|elipsi]] okoli skupnega [[težišče|težišča]]. Če pa dodamo še eno samo [[gravitacija|gravitacijsko]] telo, se vse spremeni. [[Problem treh teles]] je težak, več kot težak. Kot je odkril [[Henri Poincaré|Poincaré]], v splošnem ni rešljiv. [[Tir]]e je mogoče nekaj časa številsko izračunavati in z zmogljivimi računalniki jim lahko sledimo precej dolgo, preden prevladajo negotovosti. Enačb pa ne moremo rešiti analitično, kar pomeni, da na dolgoročna vprašanja o treh telesih ni mogoče odgovoriti. Je [[Osončje]] stabilno? Kratkoročno je vsekakor videti tako, vendar niti danes nihče zagotovo ne more trditi, da se tiri nekaterih [[planet]]ov ne bodo vse bolj raztegovali, dokler ne bodo planeti za vedno zapustili Osončja. Zvezdna krogelna kopica je preveč zapleten sistem, da bi jo obravnavali neposredno kot problem več teles, vendar je mogoče ob določenih privzetkih le raziskovati njeno dinamiko. Razumno je na primer, predstavljati si posamezne zvezde, kako si utirajo pot po povprečnem [[gravitacijsko polje|gravitacijskem polju]] z določenim gravitacijskim središčem. Vsake toliko časa pa se zvezdi toliko približata druga drugi, da je potrebno njun medsebojni vpliv obravnavati posebej. Astronomi so ugotovili, da v splošnem ni nujno, da so krogelne kopice stabilne. Radi se tvorijo [[dvozvezdje|dvojni zvezdni sistemi]] z zvezdama v tesnih tirih, ko pa se paru približa tretja zvezda, je verjetno, da bo ena od trojice doživela močan sunek. Vsake toliko časa dobi zvezda tako dovolj [[energija|energije]], da doseže [[ubežna hitrost|ubežno]] [[hitrost]] in za vedno zapusti kopico. Preostala kopica se nekoliko posede. Ko se je Henon lotil tega problema v svoji doktorski disertaciji v Parizu leta [[1960]], je začel z dokaj samovoljno predpostavko: ko se kopici spremeni velikost, ostaja podobna sama sebi. Z izračuni je prišel do presenetljivega rezultata. Jedro kopice se poseda, pridobiva [[kinetična energija|kinetično energijo]] in poskuša doseči [[neskončnost|neskončno]] [[gostota|gostoto]]. To si je bilo težko predstavljati, poleg tega pa iz dotedanjih opazovanj kopic za to ni bilo nobenega dokaza. Počasi pa se je Henonova teorija, ki so jo kasneje imenovali gravotermično sesutje (kolaps), uveljavila. Henon se je potem lotil veliko lažjega problema zvezdne dinamike. Leta [[1962]] je bil na obisku na Univerzi Princeton in je imel prvič v življenju dostop do računalnikov. V istem času je [[Edward Lorenz|Lorenz]] na MIT začel uporabljati računalnike v [[meteorologija|meteorologiji]]. Henon je začel raziskovati tire zvezd okoli [[galaksija|galaktičnega]] središča. Galaktične tire je mogoče v glavnem obravnavati enako kakor tire planetov okoli [[Sonce|Sonca]], z eno pomembno razliko: [[težnost|gravitacijska privlačnost]] ne izhaja iz [[točka|točke]], ampak iz obroča (koluta) s končnimi merami v treh [[razsežnost]]ih. Pri [[diferencialna enačba|diferencialnih enačbah]] je naredil kompromis. »Da bi imeli več svobode poskušanja,« je dejal, »za hip pozabimo na astronomsko ozadje problema.« Čeprav tega tedaj ni rekel, je s »svobodo poskušanja« delno mislil na možnost, da se s problemom poigra na preprostem računalniku. Njegov stroj je imel manj kakor tisočino pomnilnika enega samega čipa osebnega računalnika 25 let kaseneje. Bil je tudi počasen. Vendar je podobno kakor kasnejši raziskovalci [[kaos]]a tudi Henon odkril, da se prevelika poenostavitev izplača. S tem da je vzel le bistvo sistema, je odkril značilnosti, ki veljajo še za druge, tudi pomembnejše sisteme. Leta kasneje so bili galaktični tiri še vedno teoretična igra, dinamiko takih sistemov pa so z velikimi sredstvi vneto raziskovali tisti, ki so jih zanimali tiri delcev v visokoenergijskih [[pospeševalnik]]ih, ter tisti, ki jih je zanimalo zadrževanje [[plazma|plazme]] v [[magnetno polje|magnetnem polju]] pri zlivanju jeder. Tiri zvezd v galaksijah niso popolne elipse, ampak se v časovnem merilu okoli 200 milijonov [[leto|let]] zarišejo v trirazsežnem [[prostor]]u. Trirazsežne tire si je enako težko predstavljati, če so resnični, kakor če so imaginarne konstrukcije v [[fazni prostor|faznem prostoru]]. Zato je Henon uporabil postopek, podoben Poincaréjevim preslikavam. Predstavljal si je pokončno ploščo na eni strani galaksije, skozi katero švigajo zvezde, kot švignejo dirkalni [[konj]]i prek finiša. Označil je točko, kjer je tir predrl ploskev, in sledil gibanju točke od obhoda do obhoda. Henon je moral risati točke ročno. Sčasoma pa so lahko znanstveniki s tem postopkom na računalniškem zaslonu opazovali točke, ki so se ena za drugo prižigale kakor oddaljene ulične svetilke. Tir se na primer začne s točko nekje v levem spodnjem delu zaslona. V naslednjem obhodu se pojavi nekaj [[centimeter|cm]] na desno, naslednja še bolj na desno pa malo navzgor, in tako naprej. Sprva ni videti vzorca, po desetih ali dvajsetih točkah pa se začne kazati jajčasta [[matematična krivulja|krivulja]]. Nadaljne točke ponovno obkrožijo krivuljo, ker pa se ne vrnejo na ista mesta, je po več sto tisoč točkah krivulja izrisana nepretrgano. Tiri niso popolnoma pravilni, saj se nikoli natančno ne ponovijo, vsekakor pa so napovedljivi in nikakor niso kaotični. Točke se nikoli ne pojavijo na notranji ali na zunanji strani krivulje. Če pogledamo nazaj v tri razsežnosti, tiri opisujejo [[svitek]], Henonova preslikava je le prerez svitka. Henon je prikazal to, kar so vsi njegovi predhodniki sprejeli kot dejstvo. Tiri so [[periodičnost|periodični]].