Johann Bernoulli I.: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Thijs!bot (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: bg:Йохан Бернули
Klemen Kocjancic (pogovor | prispevki)
m slog
Vrstica 5:
Johann je bil mlajši [[Jakob Bernoulli I.|Jakobov]] brat in [[Daniel Bernoulli|Danielov]] oče.
 
[[leto|Leta]] [[1691]] je študiral [[eksponentna funkcija|eksponentno funkcijo]] in uvedel študij [[trigonometrična fumnkcija|trigonometričnih funkcij]] v [[matematična analiza|analizo]]. Brata sta v neprestanih sporih in matematičnih dvobojih postavljala začetke novega poglavja matematike, [[variacijski račun|variacijskega računa]]. Že [[Galileo Galilei|Galilei]] je ugotovil, da potrebuje drobno [[telo]] za [[pot]] iz [[točka|točke]] v nižjo točko v navpični ravnini krajši [[čas]], če se giblje po [[krog]]u kot po [[premica|ravni črti]]. Mislil je, da je glede tega krog sploh najugodnejša [[matematična krivulja|krivulja]]. S svojo zmoto je usmeril pozornost k najugodnejši krivulji, ki so jo poimenovali ''[[brahistrokrona]]'' (''brahistohrona''), to je krivulja z lastnostjo, da pade po njej telo iz prve točke v drugo nižjo točko v najkrajšem času. Med [[1696]] in [[1697]] so o njej
razpravljali [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] in brata Bernoulli. Postavimo izhodišče koordinatnega sistema z vodoravno osjo ''x'' in navpično osjo ''y'' v začetno lego drobnega telesa. Po [[Christiaan Huygens|Huygensovi]] enačbi ali po [[izrek o kinetični in potencialni energiji|izreku o kinetični in potencialni energiji]] je:
 
Vrstica 33:
Bernoulli je prispeval k rešitvi naloge za ta primer in velja za začetnika
variacijskega računa. Splošno nalogo za brahistokrono je rešil leta [[1774]] [[Leonhard Euler|Euler]]. Cikloida je na primer tudi tavtokrona krivulja, to je krivulja, po kateri niha [[točkasto telo|masna točka]] ali kroglica z [[nihajni čas|nihajnim časom]], ki ni odvisen od [[amplituda|amplitude]] njenega [[nihanje|nihanja]], katero je leta [[1673]] raziskal Huygens.
 
== Glej tudi ==
* [[seznam švicarskih matematikov]]
 
[[Kategorija:Rojeni leta 1667|Bernoulli, Johann I.]]