Aritmetična funkcija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp |
m + |
||
Vrstica 5:
Pomembna [[aritmetična operacija|operacija]] na aritmetičnih funkcijah je [[Dirichletova konvolucija]].
Aritmetične funkcije je moč raziskovati z [[Bellova vrsta|Bellovimi vrstami]].
=== Primeri ===▼
Članka o aditivnih in multiplikativnih funkcijah vsebujeta nekaj primerov aritmetičnih funkcij. Tu je podanih nekaj primerov funkcij, ki niso ne aditivne ne multiplikativne:
Vrstica 19 ⟶ 21:
* π (''n''), [[število praštevil]] - število [[praštevilo|praštevil]] manjše ali enako danemu številu ''n''. Imamo π(1) = 0 in π(10) = 4 (praštevila pod 10 so 2, 3, 5, in 7).
* ''a''<sub>0</sub>(''n'') - vsota praštevil, ki [[deljivost|delijo]] ''n'', včasih označena kot sopfr(''n'') ('''S'''ome '''o'''f the '''p'''rime '''f'''actors with '''r'''epetition). Imamo ''a''<sub>0</sub>(20) = ''a''<sub>0</sub>(2<sup>2</sup> · 5) = 2 + 2+ 5 = 9. {{OEIS|id=A001414}}.
* ω(''n'') - število različnih praštevil, ki delijo ''n''. Imamo ω(1) = 0 in ω(20) = 2. Različni praštevili, ki delita 20, sta 2 in 5.
* ''a''<sub>1</sub>(''n'') - vsota različnih praštevil, ki delijo ''n'', včasih označena kot sopf(''n''). Imamo ''a''<sub>1</sub>(1) = 0, ''a''<sub>1</sub>(20) = 2 + 5 = 7. {{OEIS|id= A008472}}.
* ''M''(''n''), [[Mertensova funkcija]] - vsota [[Möbiusova funkcija|Möbiusovih funkcij]].
* Λ(''n''), [[von Mangoldtova funkcija]] - enaka ln ''p'', če je ''n'' celoštevilska potenca praštevila ''p'', drugače pa 0.
[[Kategorija:Matematične funkcije]]
| |||