Bombelli se je ukvarjal z [[verižni ulomek|verižnimi ulomki]] in velja za začetnika teorije verižnih ulomkov. Prvič jih je uporabil [[leto|leta]] [[1572]] pri računanju [[kvadratni koren|kvadratnih korenov]]. Odkril je, da se dajo [[iracionalno število|iracionalna števila]] zelo natančno aproksimirati z verižnimi ulomki. Pri računanju <math> \sqrt{n} </math> je izrazil <math> n=(a+r)^2=a^2+2ar+r^2 </math>, od koder sledi <math> r=\frac{n-a^2}{2a+r} </math>. S ponavljajočo zamenjavo izraza na desni za ''r'' vodi do verižnega ulomka <math>a+\frac{n-a^2}{2a+}\frac{n-a^2}{2a+}\frac{n-a^2}{2a+} \cdots </math> za koren. Metoda da približke za <math>\sqrt{13}\ </math>, drugače pa je dejanska vrednost enaka 3.605551275... :
