Mnogoterost: razlika med redakcijama

odstranjenih 14 zlogov ,  pred 15 leti
m
dp|nvg
m (dp|nvg)
'''MnogoterostMnogotérost''' je v [[matematika|matematiki]] [[topološki prostor]], katerega struktura je preprosta [[evklidska geometrija|evklidska]], ko jo opazujemo krajevno (''intrinzično'', od znotraj), a lahko preprosto [[evklidska geometrija|evklidsko]] strukturo, a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (''ekstrinzično'', od zunaj). Zgled mnogoterosti je [[sfera]] - idealizirana površina [[Zemlja|Zemlje]]. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz [[Vesolje|vesolja]] pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da [[lepljenje|zlepimo]] skupaj več preprostih ([[evklidski prostor|evklidskih]]) prostorov.
 
Majhen delček [[krožnica|krožnice]] je lahko videti kot rahlo ukrivljen del [[realna os|realne osi]], a v celoti sta krožnica in realna os različni eno-razsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti [[ravnina]] in površina [[sfera|sfere]] ali [[torus]]a. Mnogoterosti so v [[matematika|matematiki]] in [[fizika|fiziki]] pomembni objekti , saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih lastnosti [[evklidski prostor|evklidskega prostora]].
 
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo [[gladka mnogoterost|gladke mnogoterosti]], na katerih je moč izvajati [[matematična analiza|analizo]], [[simplektična geometrija|simplektične]] mnogoterosti, ki služijo kot [[fazni prostor]] v [[klasična mehanika|klasični mehaniki]], in štiri-razsežne [[psevdo-Riemannova mnogoterost|psevdo-Riemannove]] mnogoterosti]], ki modelirajo [[prostor-čas]] v [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]].
 
== MathematičnaMatematična definicija ==
 
Mnogoterost (n-mnogoterost) je Hausdorffov topološki prostor s števno bazo, ki je lokalnokrajevno [[homeomorfizem|homeomorfen]] nekemu [[Banachov prostor|Banachovemu prostoru]], ponavadi <math>R^n</math>.
 
== Glej tudi ==