Laplaceov operator: Razlika med redakcijama

m
m (Tako je še boljše [\mathrm{sin} -> \sin|izjema je naš tg])
'''LaplacovLaplaceov operatoroperátor''' ''[laplásov ~]'' je v [[vektorski račun|vektorskem računu]] [[skalar]]ni [[diferencialni operator]] skalarne funkcije φ. Je enak vsoti vseh drugih [[parcialni odvod|parcialnih odvodov]] odvisne spremenljivke.
 
To odgovarja [[divergenca|div]] ([[gradient|grad]] φ), zato tudi uporaba simbola [[del]] (nabla operator), ki ga predstavlja:
</math>
 
Laplacov operator se na primer pojavlja v [[LaplacovaLaplaceova enačba|LaplacoviLaplaceovi]], [[Poissonova enačba|Poissonovi]], [[Poisson-Boltzmannova enačba|Poisson-Boltzmannovi]], [[Helmholtzova enačba|Helmholtzovi]] ali [[valovna enačba|valovni enačbi]].
 
Laplacov operator je [[linearnost|linearen]]:
: <math>\nabla^2(fg)=(\nabla^2f)g+2(\nabla f)\cdot(\nabla g)+f(\nabla^2g) \; . </math>
 
[[Category:Matematika]]
 
[[de:Laplace-Operator]]
7.554

urejanj