Polgrupa: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Brez povzetka urejanja
 
Head (pogovor | prispevki)
m Head - robot Adding:fr Modifying:pl
Vrstica 1:
[[de:Halbgruppe]]
[[en:Semigroup]]
[[ja:半群]]
[[pl:P%C3%B3%C5%82grupa]]
[[sv:semigrupp]]
 
V [[matematika|matematiki]] je '''polgrupa''' ali tudi '''semigrupa''' ''S'' = {''a'', ''b'', ...} par (''S'', *), kjer je ''S'' [[množica]] in * [[asociativnost|asociativna]] [[dvočlena operacija]] na ''S'': ''S'' &times; ''S'' &rarr; ''S'' in, ki vsakemu [[urejen par|urejenemu paru]] (''a'', ''b'') <math>\in</math> ''S'' priredi natanko en element ''a'' * ''b'' <math>\in</math> ''S''. Operacija * mora zadoščati pogojem:
 
Vrstica 41 ⟶ 35:
 
Podpolgrupa, ki je hkrati grupa, se imenuje [[podgrupa]]. Med podgrupami in polgrupami ter njihovimi idempotenti obstaja zelo tesna povezava. Vsaka podgrupa vsebuje natanko en idempotent, namreč enak element (identiteto) podgrupe. Za vsak idempotent ''e'' polgrupe obstaja edina največja podgrupa, ki vsebuje ''e''. Vsaka največja podgrupa nastane na ta način, zato obstaja enolična zveza med idempotenti in največjimi podgrupami. (Omeniti moramo, da je tukaj pojem ''največje podgrupe'' različen kot v [[teorija grup|teoriji grup]]. V teoriji grup je t.i. "največja podgrupa" v resnici največja ''prava'' podgrupa. Če jo obravnavamo kot polgrupo, ima grupa samo eno največjo podgrupo, in to prav samo sebe.)
 
 
[[de:Halbgruppe]]
[[en:Semigroup]]
[[fr:Semigroupe]]
[[ja:半群]]
[[pl:Półgrupa]]
[[sv:semigruppSemigrupp]]