Zemljin polmer: razlika med redakcijama

dodanih 389 zlogov ,  pred 15 leti
m
Pogosta označba|polmer na \phi_g
m (+ NP)
m (Pogosta označba|polmer na \phi_g)
'''Zêmljin polmér''' (tudi '''~ pólmér''') (pogosta označba <math>r_{E}</math>) je [[razdalja]] od središča [[Zemlja|Zemlje]] do njene [[površina|površine]] na [[morska gladina|srednji morski gladini]]. Zemlja ni popolna [[krogla]] in je na obeh [[zemeljski tečaj|polih]] sploščena, ob [[ravnik]]u pa [[ekvatorska izboklina|izbočena]]. Njena pravilnejša oblika je znana kot [[sploščen sferoid|sploščen]] [[sferoid]] (oziroma sploščen rotacijski [[elipsoid]]). Njena še natančnejša oblika se imenuje [[geoid]]. Nekrogelna [[oblika Zemlje]] pomeni, da se njen polmer s krajem spreminja.
 
<div style="float:right;margin:0 0 0 1em;width:300px;text-align:center;font-size:smaller">
Zemljin ''kvadratično srednji polmer'' je 6372,795477598 km: <!-- Glej [[:en:Earth_radius#Quadratic_mean_radius:__Qr]] -->
 
: <math>Q_r = \sqrt{\frac{3a^2 + b^2}{4}}</math>
 
Zemljin ''srednji polmer'' je 6371,005076123 km. To je srednja vrednost vseh razdalj [[točka|točk]] na Zemljini površini. Srednji polmer lahko zapišemo kot:
 
: <math>r = \sqrt{\frac{a^2+\frac{ab^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\ln{(\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}b)}}{2}}= \sqrt{\frac{S}{4\pi}}</math>
 
kjer je ''S'' površina Zemlje. To bi bil polmer domnevne popolne krogle z enako površino kot Zemlja.
 
Včasih uporabljajo '''Zemljin polmer''' kot [[enota|enoto]] za [[dolžina|dolžino]]. Še posebej v [[astronomija|astronomiji]] in [[geologija|geologiji]] in ga označujejo z ''r''<sub>Z</sub> (v tujih virih z ''R''<sub>E</sub>). Tako je na primer [[astronomska enota]], razdalja do [[Sonce|Sonca]], enaka 23.480 ''r''<sub>Z</sub>, srednja razdalja do [[Luna|Lune]] 60 ''r''<sub>Z</sub> in razmerje njunih velikosti ''r''<sub>Z</sub>/''r''<sub>L</sub>=16,7.
 
== Polmer na dani zemljepisni širini ==
 
Zemljin polmer na dani geocentrični zemljepisni širini <math>\ell</math> (<math>\phi_{g}</math>) je:
 
: <math>r_{\ell} = \frac{a b}{\sqrt{a^2-(a^2-b^2)\cos^2 \ell}}</math>
 
(širina je <math>\pi /2</math> na [[severni tečaj|severnem tečaju]], 0 na ekvatorju in <math>-\pi /2</math> na južnem tečaju).
 
Premer Zemlje je izračunal [[Eratosten]] okoli leta [[240 pr. n. št.]]. Njegovo vrednost je uporabljal tudi [[Posidonij]] okoli sto let kasneje, in jo tudi sam izračunal na podoben način.