Mertensova funkcija: Razlika med redakcijama

dodanih 512 zlogov ,  pred 15 leti
m
Največje absolutne vrednosti
m (ktgr)
m (Največje absolutne vrednosti)
Mertensova funkcija ima [[ničla|ničle]] za vrednosti ''n'' ([http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A028442 SIDN A028442]):
 
: [[2 (število)|2]], [[39 (število)|39]], [[40 (število)|40]], [[58 (število)|58]], [[65 (število)|65]], [[93 (število)|93]], 101, 145, 149, 150, 159, 160, 163, 164, 166, ...,
 
in za [[praštevilo|praštevilske]] vrednosti ''n''
 
: 2, 101, 149, 163, 331, 353, 401, 419, 541, 607, 811, 823, 853, 877, 883, 919, 1013, 1279, 1289, 1291, 1297, 1523, 1531, 1543, 1861, 2017, 2099, 2113, ...
 
Mertensova funkcija ima največje [[absolutna vrednost|absolutne vrednosti]] za vrednosti ''n'' ([http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A051402 SIDN A051402]):
 
: [[1 (število)|1]], [[5 (število)|5]], [[13 (število)|13]], [[31 (število)|31]], 110, 114, 197, 199, 443, 659, 661, 665, 1105, 1106, 1109, 1637, 2769, 2770
 
Mertensova funkcija je v tesni zvezi z ničlami [[Riemannova funkcija zeta|Euler-Riemannove funkcije ζ]]. [[Thomas Joannes Stieltjes]] je leta [[1885]] v pismu svojemu sodelavcu [[Charles Hermite|Hermitu]] nakazal povezavo Mertensove funkcije z [[Riemannova domneva|Riemannovo domnevo]] in trdil, da je našel dokaz da velja: