Leta 1766 se je za fantov talent začel zanimati bogati anglež Sir [[Peter Beckford]] (1740-1811), bratranec ekscentričnega [[William Beckford (politik)|Williama Beckforda]]. Z očetom se je dogovoril, da odpelje Muzia na svoje posestvo [[Steepleton Iwerne]] v [[Dorset]]u (Anglija) in mu nudi glasbeno izobrazbo ter štipendijo. V zameno je pričakoval glasbeno zabavo na graščini. Clementi je pri njem preživel naslednjih 7 let in se posvetil študiju [[čembalo|čembala]]. V tem obdobju je začel komponirati svoje prve skladbe, ki pa so večnima vse izgubljene.
Leta 1770 je Clementi prvič nastopil kot orglavecorganist. Publika je bila nad mladeničem zelo navdušena, ta dogodek pa je predstavljal začetek ene najbolj uspešnih pianističnih [[kariera|karier]] v zgodovini glasbe. Leta 1774 je Clementi prekinil svojo zavezo s Petrom Beckfordom in odšel v [[London]], kjer je nadaljeval s številnimi uspešnimi koncerti kot [[solo|solist]] čembalist in dirigent. Med letoma 1779 in 1780 je njegova popularnost hitro narasla, delno tudi zaradi notne izdaje dveh ''Sonat opus 2''. Mnogi so ga številni glasbeni kritiki šteli za največjega pianističnega [[virtuoz]]a na svetu. Leta 1781 se je podal na koncertno turnejo po Evropi, potoval je po [[Francija|Franciji]], [[Nemčija|Nemčiji]] in [[Avstrija|Avstriji]]. Na [[Dunaj]]u je na pobudo cesarja [[Jožef II. Habsburško-Lotarinški|Jožefa II.]] sprejel ponudbo za glasbeni [[dvoboj]] z [[Wolfgang Amadeus Mozart|Wolfgangom Amadeusom Mozartom]] (za zabavo cesarja in njegovih gostov). Vsak izvajalec je moral [[improvizacija|improvizirati]] in izvajati odlomke svojih glasbenih del. Oba skladatelja-virtuoza sta bila tako dobra, da je bil cesar 24. decembra 1781 na dunajskem dvoru prisiljen razglasiti neodločen izid. Clementi je sicer oboževal Mozarta, ki pa mu naklonjenosti ni vračal. V pismih očetu ga je označil s šarlatanom. Mozart je glavno temo Clementijeve sonate v B-duru uporabil v [[uvertura|uverturi]] k operi [[Čarobna piščal]] (1791). To je Clementija tako potrlo, da se je ob vsaki novi notni izdaji sonate prepričal, da je bila v njej opomba, ki je pojasnjevala, da je bila sonata napisana 10 let pred opero.
Leta 1782 je Clementi odšel v Anglijo, kjer je ostal 20 let in deloval kot pianist, dirigent in glasbeni predagog. Njegova najbolj slavna študenta sta bila [[Johann Baptist Cramer]] in [[John Field (skladatelj)|John Field]] (ki je kasneje močno vplival na [[Frédéric Chopin|Frédérica Chopina]]).
