Zaporedje: Razlika med redakcijama

'''Zaporédje''' je v [[matematika|matematiki]] vsaka [[množica]] [[objekt]]ov, po navadi [[število|števil]], ki je [[urejenost|razporejena]] tako, da je en njen element ''a''<submath>0a_0</submath> prvi, en element ''a''<submath>1a_1</submath> drugi, en element ''a''<submath>3a_3</submath> itd. in lahko za vsako število množice določimo, na katerem mestu zaporedja stoji. Zaporedja kakor množice vsebujejo elementi in posamezna števila v zaporedju imenujemo ''člene'' zaporedja. Členi zaporedja so lahko tudi enaka števila, [[negativno število|negativna števila]], [[ulomek|ulomki]]. Z razliko od običajnih množic je vrstni red členov (elementov) zaporedij pomemben in členi se lahko ponovijo večkrat na različnih mestih. Zaporedje črk {c, r, y} je različno od zaporedja {y, c, r}. Zaporedje je [[diskretna množica|diskretna]] [[funkcija]].

Obstaja tudi naslednja določitev: zaporedje je v poljubni množici ''<math>X''</math> [[funkcija]] ''<math>f'': '''\N''' →\to ''X'' (množice [[naravno število|naravnih števil]] '''N''', po navadi brez števila [[0]]) v množico ''X''</math>.

Mesto člena zaporedja po navadi zapišemo v indeksnem zapisu ''a''<sub>0</submath>a_0, ''a''₁a_1, ''a''<sub>2a_2, \dots</submath>, ... z ''indeksom'' ob boku člena, namesto funkcijskega zapisa ''<math>f'' (0), ''f'' (1), ''f'' (2), ...\dots</math>

Tudi ''končna'' zaporedja so možna. Takšna zaporedja imajo zadnji člen. Pravimo jim tudi ''končni seznami''. Tukaj v matematičnem delu obravnavamo ''neskončna'' zaporedja, saj je to v skladu z obema definicijama. Vsako neskončno zaporedje nima zadnjega člena. Velikokrat podamo zaporedje s splošnim členom ''a''<submath>na_n</submath>, drugače pa s ''pravilom'', po katerem tvorimo poljubne člene. Zaporedje si geometrijsko predstavimo s točkami na realni [[številska premica|številski premici]].

Če je množica ''<math>X''</math> množica [[celo število|celih števil]], je dano zaporedje [[celoštevilsko zaporedje]].