Vektor četverec: Razlika med redakcijama

'''Véktor četvêrec''' je v [[teorija relativnosti|teoriji relativnosti]] ([[posebna teorija relativnosti|PTR]], [[splošna teorija relativnosti|STR]]) [[vektor (matematika)|vektor]] v [[razsežnost|štirirazsežnem]] [[realno število|realnem]] [[vektorski prostor|vektorskem prostoru]], katerega komponente se pri [[rotacija]]h in [[translacija]]h [[inercialni koordinatni sistem|inercialnega koordinatnega sistema]] obnašajo kot [[prostor|krajevne]] in [[čas]]ovne koordinate (''ct'', ''x'', ''y'', ''z''). Opisane transformacije se imenujejo [[Lorentzova transformacija|Lorentzove transformacije]] in jih lahko predstavimo z [[matrika]]mi 4×4. Množica Lorentzovih transformacij tvori [[Lorentzova grupa|Lorentzovo]] [[matematična grupa|grupo]].

Svetovni četverec ustreza ''dogodku'' (''ct'', ''x'', ''y'', ''z'') v [[prostor-čas]]u. Po [[Albert Einstein|Einsteinovi]] interpretaciji je »dogodek« – presečišče [[lega|lege]] in časa – edina dejansko merljiva [[fizikalna količina]]. Množica dogodkov, ki jih med [[gibanje]]m preteče [[točkasto telo]], predstavlja v prostor-času štirirazsežno [[krivulja|krivuljo]], ki jo imenujemo [[svetovnica]] in je posplošitev pojma [[tir]]a telesa v trirazsežnem prostoru.

Zgledi vektorjev četvercev so ob svetovnem četvercu (''ct'', ''x'', ''y'', ''z'') še [[četverec toka]] (''c''ρ, '''j'''), ki ga sestavlja [[gostota naboja]] ρ in [[gostota električnega toka]] '''j''', [[četverec elektromagnetnega potenciala]] (φ, '''A'''), ki ga sestavljata [[skalar]]ni [[električni potencial]] φ in [[vektor]]ski potencial '''A''', [[četverec gibalne količine]] (''E''/''c'', '''p'''), sestavljen iz (relativistične) [[energija|energije]] ''E'' in [[gibalna količina|gibalne količine]] '''p'''. Hitrost svetlobe ''c'' pogosto nastopa zato, da ima prva (»časovna«) komponenta, navadno označena z indeksom 0, isto [[fizikalna enota|enoto]] kot preostale (»krajevne«) komponente, navadnoponavadi označene z indeksi 1-3.

[[Matrika]], ki nastopa v produktu, je [[metrični tenzor]] in jo navadno označujejo z ''g''. Predznak je stvar dogovora; nekateri pisci ga pomnožijo z -1. Strogo vzeto tako definiran produkt ni [[notranji produkt]], saj &nbsp;''x''&nbsp;&middot;&nbsp;''x''&nbsp;<&nbsp;0&nbsp; za nekatere &nbsp;''x''. Kot pri navadnem skalarnem produktu v trirazsežnem prostoru je rezultat skalar, kar včasih vzamejo za definicijo, s katero ''definirajo'' Lorentzovo grupo.

Privzema se, da so [[fizika]]lni [[fizikalni zakon|zakoni]] [[invariantnost|invariantni]] na Lorentzovo transformacijo. Za [[telo]] v [[inercialni opazovalni sistem|inercialnem opazovalnem sistemu]] se vesolje[[Vesolje]] obnaša, kot da je slednje transformirano z Lorentzovo transformacijo, telo pa miruje.