Središčni binomski koeficient: razlika med redakcijama

m
Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe
m (m+/dp/slog)
m (Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe)
 
Tu je ''n''! funkcija [[fakulteta (funkcija)|fakulteta]] in ''n''!! [[dvojna fakulteta]]. Binomski koeficienti se imenujejo središčni (centralni), ker se pojavljajo točno na sredi sodih vrstic v [[Pascalov trikotnik|Pascalovem trikotniku]]:
 
<div style="text-align: center;">
{|
|-
|align="center"|<math>10</math> ||&nbsp; ||align="center"|<math>1</math>
|}
</centerdiv>
 
Prve vrednosti središčnih binomskih koeficientov za ''n'' ≥ 0 so {{OEIS|id=A000984}}:
Za središčne binomske koeficiente velja [[rodovna funkcija]]:
 
: <math> \frac{1}{\sqrt{1-4x}} = 1 + 2x + 6x^2 + 20x^3 + 70x^4 + 252x^5 + \cdots \!\, . </math>,
 
[[Wallisov produkt]] se lahko zapiše v asimptotični obliki za središčni binomski koeficient:
 
{{refbegin|1}}
* {{citat|last1= Banakh|first1= Iryna|last2= Banakh|first2= Taras|last3= Trisch|first3= Pavel|last4= Vovk|first4= Myroslava|title= Toehold Purchase Problem: A comparative analysis of two strategies|date= 2012|arxiv= 1204.2065|ref= harv}}
* {{citat|last1= Koshy|first1= Thomas|title= Catalan Numbers with Applications|publisher= Oxford University Press|date= 2008|isbn= 978-0-19533-454-8|cobiss= 62943745|ref= harv}}
{{refend}}
1.540

urejanj