Seznam grup ravninske simetrije: razlika med redakcijama

odstranjenih 149 zlogov ,  pred 8 meseci
m
Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe
m (m/dp/pnp)
m (Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe)
 
'''Seznam grup ravninske simetrije''' vsebuje razrede nezveznih ravninskih [[simetrijska grupa|simetrijskih grup]]. Vsaka grupa je določena s tremi načini notacije. Te notacije so [[Hermann-Mauguinova notacija|mednarodna notacija]] (tukaj označena kot IUC), [[notacija orbifold]] in [[Coxeterjeva notacija]].
 
Uporabljajo se tri vrste grup simetrije v ravnini:
* 2 [[točkovna grupa|grupi rozete]], ki sta dvorazsežni [[točkovna grupa|točkovni grupi]]
* 2 [[frizijska grupa|frizijski grupi]], ki sta dvorazsežni [[grupa|grupi]]
* 17 [[tapetna grupa|tapetnih grup]], ki so dvorazsežne [[prostorska grupa|prostorske grupe]]
|-
!družina
! [[Hermann–Mauguinova notacija|mednarodna notacija]] <BR>([[notacija orbifold ]] )
! geo<BR><ref>''The Crystallographic Space groups in Geometric algebra'', D. Hestenes and J. Holt, Journal of Mathematical Physics. 48, 023514 (2007) (22 pages) [[PDF]] [http://geocalc.clas.asu.edu/pdf/CrystalGA.pdf]</ref>
! [[Schönfliesova_notacijaSchönfliesova notacija|Schönflies]]
![[Coxeterjeva notacija|Coxeter]]
! red
|- valign=top
|
;<div style="text-align: center;">[∞,1], {{CDD|node|infin|node}}</centerdiv>
{| class=wikitable
![[notacija IUC|IUC]]<BR>([[notacija orbifold|orbifold]])
!geo
![[Schönfliesova_notacijaSchönfliesova notacija|Schönflies]]
![[Coxeterjeva notacija|Coxeter]]
!osnovna<BR>domena
|}
 
;<div style="text-align: center;">[∞<sup>+</sup>,2], {{CDD|node|2|node|infin|node}}</centerdiv>
{| class=wikitable
!IUC<BR>(orbifold)
|}
|
;<div style="text-align: center;">[∞,2], {{CDD|node|2|node|infin|node}}</centerdiv>
{| class=wikitable
!IUC<BR>(orbifold)
== Tapetne grupe ==
 
17 [[tapetna grupa|tapetnih grup]] s končnimi osnovnimi domenami je prikazanih z [[Hermann-Mauguinova notacija|mednarodno notacijo]], [[notacija orbifold|notacijo orbifold]] in [[Coxeterjeva notacija|Coxeterjevo notacijo]], razvrščene v 5 [[Bravaisova mreža|Bravaisovih mrež]] v ravnini: [[kvadrat]]o, poševnokotno (paralelogramsko), heksagonalno (60 stopinjsko rombsko), pravokotno in centrirano pravokotno (rombsko).
 
Grupe ''p1'' in ''p2'', ki nimajo zrcalne simetrije, se ponavljajo v vseh razredih. Podobna zrcalna [[Coxeterjeva grupa]] je podana v vseh razredih razen v nagnjenih.
|- valign=top align=center
|
;[[kvadrat|kvadratni]]ni , [4,4], {{CDD|node|4|node|4|node}}
{| class=wikitable
![[IUC notacija|IUC]]<BR>([[notacija orbifold|orbifold]])
!osnovna<BR>domena
|- align=center
| p1<BR>(o)||p{{overline|1}}<BR>[&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p1 square.svg|80px]]
|- align=center
| p2<BR>(2222)||p{{overline|2}}<BR>[1<sup>+</sup>,4,4]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p2 square.svg|80px]]
|p4mm<BR>p4m<BR>(*442)||p4<BR>[4,4]||[[Slika:Wallpaper group diagram p4m_square.svg|80px]]
|}
; [[paralelogram|paralelogramski]]ski (nagnjeni)
{| class=wikitable
|- align=center
| p1<BR>(o)||p{{overline|1}}<BR>[&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p1.svg|110px]]
|- align=center
| p2<BR>(2222)||p{{overline|2}}<BR>[&infin;,2,&infin;]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p2.svg|110px]]
|}
|
!osnovna<BR>domena
|- align=center
| p1<BR>(o)||p{{overline|1}}<BR>[&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p1 half.svg|120px]]
|- align=center
| p2<BR>(2222)||p{{overline|2}}<BR>[&infin;,2,&infin;]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p2 half.svg|120px]]
|- align=center
|p3<BR>(333)||p{{overline|3}}<BR>[1<sup>+</sup>,6,3<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p3.svg|120px]]
| p31m<BR>(3*3)||h3<BR>[6,3<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p31m.svg|120px]]
|- align=center
| c2mm<BR>cmm<BR>(2*22)||c2<BR>[&infin;,2<sup>+</sup>,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram cmm half.svg|120px]]
|- align=center
| p6<BR>(632)||p{{overline|6}}<BR>[6,3]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p6.svg|120px]]
|}
|
;[[pravokotnik|pravokotniški]], [&infin;<sub>h</sub>,2,&infin;<sub>v</sub>], {{CDD|node|infin|node|2|node|infin|node}}
{| class=wikitable
!IUC<BR>(orbifold)
!osnovna<BR>domena
|- align=center
| p1<BR>(o)||p{{overline|1}}<BR>[&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p1 rect.svg|100px]]
|- align=center
| p2<BR>(2222)||p{{overline|2}}<BR>[&infin;,2,&infin;]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p2 rect.svg|100px]]
|- align=center
| p11g<BR> pg(h)<BR>(xx)||p<sub>g</sub>1<BR>h: [&infin;<sup>+</sup>,(2,&infin;)<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram pg.svg|100px]]
|- align=center
| p1g1<BR> pg(v)<BR>(xx)||p<sub>g</sub>1<BR>v: [(&infin;,2)<sup>+</sup>,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram pg rotated.svg|90px]]
|- align=center
| p2gm<BR>pgm<BR>(22*)||p<sub>g</sub>2<BR>h: [(&infin;,2)<sup>+</sup>,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram pmg.svg|100px]]
|- align=center
| p2mg<BR>pmg<BR>(22*)||p<sub>g</sub>2<BR>v: [&infin;,(2,&infin;)<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram pmg rotated.svg|90px]]
|- align=center
| p11m<BR>pm(h)<BR>(**)||p1<BR>h: [&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram pm.svg|100px]]
|- align=center
| p1m1<BR>pm(v)<BR>(**)||p1<BR>v: [&infin;,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram pm rotated.svg|90px]]
|- align=center
| p2mm<BR>pmm<BR>(*2222)||p2<BR>[&infin;,2,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram pmm.svg|100px]]
|}
;[[romb|rombski]]ski, [&infin;<sub>h</sub>,2<sup>+</sup>,&infin;<sub>v</sub>], {{CDD|node|infin|node|2|node|infin|node}}
{| class=wikitable
|- align=center
| p1<BR>(o)||p{{overline|1}}<BR>[&infin;<sup>+</sup>,2,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram p1 rhombic.svg|90px]]
|- align=center
| p2<BR>(2222)||p{{overline|2}}<BR>[&infin;,2,&infin;]<sup>+</sup>||[[Slika:Wallpaper group diagram p2 rhombic.svg|90px]]
|- align=center
| c11m<BR>cm(h)<BR>(*x)||c1<BR>h: [&infin;<sup>+</sup>,2<sup>+</sup>,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram cm.svg|100px]]
|- align=center
| c1m1<BR>cm(v)<BR>(*x)||c1<BR>v: [&infin;,2<sup>+</sup>,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram cm rotated.svg|90px]]
|- align=center
| p2gg<BR>pgg<BR>(22x)||p<sub>g</sub>2<sub>g</sub><BR>[&infin;<sup>+</sup>,2<sup>+</sup>,&infin;<sup>+</sup>]||[[Slika:Wallpaper group diagram pgg rhombic.svg|90px]]
|- align=center
| c2mm<BR>cmm<BR>(2*22)||c2<BR>[&infin;,2<sup>+</sup>,&infin;]||[[Slika:Wallpaper group diagram cmm.svg|100px]]
|}
 
1.540

urejanj