Aritmetično zaporedje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m+/dp/+predloga |
m+/dp/slog |
||
Vrstica 1:
'''Aritmétično zaporédje''' je [[matematika|matematično]] [[zaporedje]], v katerem je razlika dveh zaporednih členov vedno enaka
Rekurzivna formula aritmetičnega zaporedja je
: <math>
Splošna formula za ''n''-ti člen pa je:
:<math>a_n=a_1+(n-1)d\!\,</math>.▼
Zgled aritmetičnega zaporedja z razliko 5 in s prvim členom 3 so števila: 3, 8, 13, 18, 23, 28,... Splošna formula tega zaporedja je enaka ''a<sub>n</sub>'' = 3 + (''n'' − 1)·5.▼
▲Zgled aritmetičnega zaporedja z razliko 5 in s prvim členom 3 so števila: 3, 8, 13, 18, 23, 28, ... Splošna formula tega zaporedja je enaka
Po navadi
:<math>a_n=a_0+n\,d\!\,</math>.▼
Za aritmetično zaporedje je karakteristična naslednja značilnost: Če vzamemo katerekoli tri zaporedne člene, je srednji člen [[aritmetična sredina]] svojih sosedov▼
:<math>a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}</math>▼
▲Za aritmetično zaporedje je
== Vsota členov ==
: <math>
oziroma splošneje:
: <math> \mathrm{vsota} = \frac{\mathrm{\check{s}tevilo~\check{c}lenov} \cdot (\mathrm{prvi~\check{c}len} + \mathrm{zadnji~\check{c}len})}{2} \!\, . </math>
== Glej tudi ==
* [[neskončna aritmetična vrsta]]
* [[kongruum]]
{{-}}
|