Dvočlena operacija: Razlika med redakcijama

'''Dvočléna operácija''' (tudi '''binárna operácija''') na [[množica|množici]] ''S'' je v [[matematika|matematiki]] [[mestnost|dvomestna]] [[funkcija]], oziroma [[matematična operacija|operacija]] oblike <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''f'' '''</fontspan>: ''S'' × ''S'' → ''S''.

Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je ''a'' + ''b'', ''a'' · ''b'', ''a'' * ''b'' ali ''a'' × ''b'' in ne s funkcijskim zapisom oblike <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''f'' '''</fontspan> (''a'', ''b''). Včasih jih zapišemo tudi poleg ''a'' ''b'' ·.

Značilni dvočleni operaciji sta [[aritmetična operacija|aritmetični operaciji]] [[seštevanje|seštevanja]] ali [[množenje|množenja]] [[število|števil]] ali [[množenje matrik|množenja]] [[matrika|matrik]] kot tudi [[sestava|sestava (kompozicija)]] funkcij. Če imamo [[množica|množico]] ''M'' in dve funkciji <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''r'' '''</fontspan>: ''M'' → ''M'' in <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''s'' '''</fontspan>: ''M'' → ''M''. Potem je <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''r'' '''</fontspan> ^{<small>o</small>} <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''s'' '''</fontspan>: ''M'' → ''M'' funkcija, določena z (<fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''r'' '''</fontspan> ^{<small>o</small>} <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''s'' '''</fontspan>) (''x'') = <fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''r'' '''</fontspan>(<fontspan colorstyle="color: #6666FF;"> ''' ''s'' '''</fontspan>(''x'')) za vse ''x'' <math>\in</math> ''M''. Na ta način je določena asociativna dvočlena operacija ^{<small>o</small>} na množici ''S'' vseh funkcij iz ''M'' v ''M''.