Kvadratno število: Razlika med redakcijama

'''Kvadrátno števílo''' ali '''kvadrát''' (včasih celo tudi '''[[popolni kvadrat|popólni kvadrát]]''') je v [[matematika|matematiki]] [[pozitivno število|pozitivno]] [[celo število]], ki se ga lahko zapišemozapiše kot [[kvadrat (algebra)|kvadrat]] drugega celega števila. [[Število]] [[9 (število)|9]] je na primer kvadratno število, ker se ga lahko zapišemozapiše kot [[3 (število)|3]] · 3. Po dogovoru je [[ena|1]] prvo kvadratno število. Število ''m'' je kvadratno tedaj in le tedaj, kadar se lahko razmestimorazmesti ''m'' [[točka|točk]] v obliki kvadrata:

[[Enačba]] za ''n''-to kvadratno število je tako ''n''². Pri tem upoštevamose upošteva, da je na primer 6. kvadratno število 6² = 36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 ([[vsota]] prvih 6 [[liho število|lihih števil]]). Prišteti moramoje treba toliko lihih števil točk označenih s '+'.

[[Lagrangeev izrek štirih kvadratov]] pravi, da se lahko vsako pozitivno celo število zapišemozapiše kot [[vsota|vsoto]] največ 4 popolnih kvadratov. Trije kvadrati niso dovolj za števila oblike 4^''k''(8''l'' + 7). Izrek posploši [[Waringov problem]].