Enotski vektor: Razlika med redakcijama

dodanih 45 zlogov ,  pred 9 meseci
Odstranjene razločitvene povezave.
m (m/dp/pnp)
(Odstranjene razločitvene povezave.)
Oznaka: Izboljšani urejevalnik wikikode
'''Enôtski véktor'''<ref>{{sktxt|Stöcker|2006|pp=291}}.</ref>{{rp|291}} (tudi '''enôtni véktor'''<ref name="bronštejn">{{sktxt|Bronštejn|Semendjajev|1978|pp=605}}.</ref>{{rp|605}}<ref name="vidav">{{sktxt|Vidav|1978|pp=101}}.</ref>{{rp|101}}<ref>{{sktxt|Kuščer|Kodre|2006|pp=47}}.</ref>{{rp|47}} ali '''véktorska enôta'''<ref name="bronštejn" /><ref name="vidav" />) v [[normirani vektorski prostor|normiranem vektorskem prostoru]] je v [[matematika|matematiki]] [[vektor (matematika)|vektor]] (po navadi [[evklidski vektor]]) z [[norma vektorja|dolžino]] (modulom<ref name="bronštejn" />) [[1 (število)|1]] ([[merska enota|enoto]] [[dolžina|dolžine]]):
 
: <math> \|\mathbf{e}\| \equiv \|\vec\mathbf{e}\| \equiv \|\mathbf\hat{e}\| \equiv | \mathbf\hat{e} | \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ 1 \!\, . </math>
: <math> \mathbf\hat{z}=\mathbf\hat{z} \!\, . </math>
 
Treba je omeniti, da sta <math>\mathbf\hat{s}</math> in <math>\boldsymbol{\hat \phi}</math> funkciji <math>\phi\!\,</math> in po smeri nista konstantni. Pri odvajanju ali integriranju v valjnih koordinatah ju je treba prav tako vzeti v obzir. Za popolnejši opis glej [[Jacobijeva matrika in determinanta]]. Odvodi po <math>\phi\,\,</math> so, od tega dva neničelna:
 
: <math> \frac{\partial \mathbf\hat{s}} {\partial \phi} = -\sin \phi\mathbf\hat{x} + \cos \phi\mathbf\hat{y} = \boldsymbol{\hat \phi} \!\, , </math>
|-
| [[Tangentni vektor]] na [[krivulja|krivuljo]]/[[tokovnica|tokovnico]] || <math> \mathbf{\hat{t}}\,\!</math> || rowspan="3" | [[Slika:Tangent normal binormal unit vectors.svg|200px|"200px"]] [[Slika:Polar coord unit vectors and normal.svg|200px|"200px"]]
[[Normalni vektor]] <math> \mathbf{\hat{n}} \,\!</math> na [[ravnina|ravnino]], ki vsebuje in jo določata [[krajevni vektor]] [[legakrajevni vektor|lege]] <math> r \mathbf{\hat{r}} \,\!</math> in kotna tangentna smer [[vrtenje|vrtenja]] <math> \theta \boldsymbol{\hat{\theta}} \,\!</math>, je potreben, tako da vektorske enačbe kotnega [[gibanje|gibanja]] veljajo.
|-
|Normalen na [[ploskev]] tangentne ravnine/ravnine, ki vsebuje komponento krajevne lege in kotno tangentno komponento
== Krivočrtne koordinate ==
 
V splošnem se lahko opiše koordinatni sistem s pomočjo [[linearna neodvisnost|linearno neodvisnih]] enotskih vektorjev <math>\mathbf\hat{e}_{n}</math>, ki so enaki [[prostostna stopnja (mehanika)|prostostni stopnji]] prostora. Za običajni [[trirazsežni prostor]] se jih lahko označi kot <math>\mathbf\hat{e}_{1}, \mathbf\hat{e}_{2}, \mathbf\hat{e}_{3}</math>. Skoraj vedno je priporočljivo, da je sistem po definiciji [[ortonormalnost|ortonormalen]] in [[pravilo desne roke|desnosučen]]:
 
: <math> \mathbf\hat{e}_{i} \cdot \mathbf\hat{e}_{j} = \delta_{ij} \!\, , </math>
3.478

urejanj