Calabijev trikotnik: Razlika med redakcijama

'''Calabijev trikotnik''' je posebni [[trikotnik]], ki ga je odkril [[Eugenio Calabi]], in je določen s svojo značilnostjo, da ima tri različne postavitve za svoj največji včrtani [[kvadrat]].<ref>{{sktxt|Calabi|1997}}.</ref> Je [[topokotni trikotnik|topokotni]] [[enakokraki trikotnik]] z [[iracionalno število|iracionalnim]], vendar [[algebrsko število|algebrskim]] razmerjem med dolžinama soležnih stranic in nasprotno ležečo bazo. Ena lega je simetrična glede na [[višina trikotnika|višino]] baze, preostali dve pa sta prav tako simetrični glede na isto višino. Tudi [[enakostranični trikotnik]] ima sorodno postavitev treh [[kongruenca|kongruentnih]] kvadratov, vedno pa ena stranica kvadrata leži na eni od stranic trikotnika.

Calabijev trikotnik je enakostranični. Razmerje med dolžino nasproti ležeče stranice [[topi kot|topega kota]] proti in dolžino paroma enakih soležnih stranic je enako:{{OEIS|id=A046095}}:

kar je enako 1,55138752454... S pomočjo [[trigonometrična funkcija|trigonometričnih funkcij]] je razmerje enako:

njegov [[neskočni verižni ulomek|neskončni]] [[verižni ulomek]] pa je enak {{OEIS|id=A046096}} [1, 1, 1, 4, 2, 1, 2, 1, 5, 2, 1, 3, 1, 1, 390, ...].<ref name="Wolfram" />