Bertrandova domneva: Razlika med redakcijama

'''Bertrandova domneva''' ali '''Bertrandov [[aksiom|postulat]]'''<ref name="simonic_2019" /> iz [[teorija števil|teorije števil]], ki jo je leta [[1845 v znanosti|1845]] postavil [[Joseph Louis François Bertrand]] (1822 - 19001822–1900), pravi da za vsako [[pozitivno število|pozitivno]] [[celo število]] ''n'' > 3, vedno obstaja vsaj eno takšno [[praštevilo]] ''p'' med ''n'' in 2''n''-2. Domneva v enakovredni šibkejši, vendar ličnejši obliki pravi, da za vsak ''n'' > 1, obstaja vsaj eno takšno praštevilo ''p'', za katerega velja ''n'' < ''p'' < 2''n''.

Domnevo je v celoti dokazal leta 1850 [[Pafnuti Lvovič Čebišov]] (1821 - 18941821–1894). Zato se postulat imenuje tudi '''izrek Bertrand-Čebišova''', oziroma '''izrek Čebišova'''. Čebišov je v svojem dokazu uporabil [[neenakost Čebišova]]. Bertrand je sam preveril svojo domnevo za vsa števila v intervalu [2, 3 · 10^{{e|6}}].

[[Srinivasa Ajangar Ramanudžan]] (1887 - 19201887–1920) je leta 1919 dal enostavnejši [[matematični dokaz|dokaz]]&nbsp;[http://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/CamUnivCpapers/Cpaper24/page1.htm], iz katerega izhajajo [[Ramanudžanovo praštevilo|Ramanudžanova praštevila]]. Ramanudžan ni poznal predhodnega dela Čebišova. [[Paul Erdős]] (1913 - 19961913–1996) je leta 1932 objavil podoben [[dokaz Bertrandove domneve|zelo enostaven dokaz]], kjer je uporabil funkcijo θ(''x''), določeno kot:

Bertrandov postulat so predlagali za uporabo pri [[permutacijska grupa|permutacijskih]] [[grupa]]h. [[James Joseph Sylvester]] (1814 - 18971814–1897) ga je posplošil v naslednjo obliko: produkt ''k'' zaporednih celih števil, večjih od ''k'', je [[deljivost|deljiv]] s praštevilom, večjim od ''k''.