Teorija kaosa: Razlika med redakcijama

dodanih 26 zlogov ,  pred 3 leti
m
m/dp/pnp
({{normativna kontrola}})
m (m/dp/pnp)
[[Fileslika:Lorenz attractor yb.svg|thumb|right|200px|[[LorenzovLorenzev atraktor]] za vrednosti {{nowrap|''r'' {{=}} 28}}, {{nowrap|σ {{=}} 10}}, {{nowrap|''b'' {{=}} 8/3}}]]
[[Fileslika:Double-compound-pendulum.gif|thumb|right|200px|Animacija [[dvojno nihalo|dvojnega nihala palice]] prikazuje kaotično obnašanje. Če nihalo začne nihati z malo drugačnimi začetnimi pogoji, se bo izrisala popolnoma drugačna pot. Dvojno nihalo palice je eden izmed najpreprostejših dinamičnih sistemov s kaotično rešitvijo.]]
 
'''Teoríja káosa''' je področje študija v [[matematika|matematiki]], ki se uporablja v več disciplinah, kot so [[meteorologija]], [[sociologija]], [[inženirstvo]], [[ekonomija]], [[biologija]] in [[filozofija]]. Teorija [[kaos]]a proučuje obnašanje [[dinamični sistem|dinamičnih sistemov]], ki so zelo občutljivi na začetne pogoje – pogosto se kot primer navaja »[[metuljev učinek]]«. Majhne razlike v začetnih pogojih (kot so tiste pri zaokroževanju pri računanju) ustvarijo veliko razliko v obnašanju takšnih dinamičnih sistemov, kar na splošno vodi v nezmožnost dolgoročnega napovedovanja.<ref>{{harvnb|Kellert|1993}}.</ref> To se zgodi kljub temu, da so ti [[deterministični sistem|sistemi deterministični]], kar pomeni, da je njihovo obnašanje v prihodnosti določeno s svojimi začetnimi pogoji, brez vključenih naključnih elementov.<ref>{{harvnb|Kellert|1993|p=56}}</ref> Z drugimi besedami, deterministična narava teh sistemov jih ne naredi predvidljive.<ref>{{harvnb|Kellert|1993|p=62}}</ref><ref name="WerndlCharlotte">{{harvnb| Werndl|2009}}.</ref>
 
== Henri Poincaré ==
 
Francoski matematik in filozof [[Henri Poincaré]] se je ukvarjal s [[topologija|topologijo]] in dinamičnimi procesi.
 
 
== Edward Norton Lorenz ==
 
Ameriški matematik in meteorolog [[Edward Norton Lorenz]] je uspel z računalnikom ujeti časovno spreminjanje [[vzorec|vzorcev]] v [[ozračje|ozračju]]. Pri računalniški simulaciji [[vreme]]na je prišel do spoznanja, da lahko že malenkostna sprememba v gibanju zraka danes povzroči bistveno razliko v napovedi vremena čez nekaj tednov. To ugotovitev je na predavanju leta 1972 slikovito povzel v vprašanju: »Ali lahko utrip metuljevih kril v Braziliji sproži tornado v Teksasu?« Od takrat naprej veliki občutljivosti za minimalne spremembe začetnih pogojev povsem determinističnega sistema priljubljeno rečemo »metuljev pojav«, področju znanosti, ki se ukvarja s takšnimi sistemi, pa teorija kaosa.
 
Lorenz je odkril sistem z le tremi enačbami, ki so ponazarjale zapletene neperiodične pojave, ki so občutljivi na začetne pogoje. Enačbe so bile [[Nelinearni sistem|nelinearne]] – količine v enačbah niso bile sorazmerne druga z drugo. Nelinearnih sistemov v splošnem ni mogoče rešiti in tudi ne seštevati. Nelinearni oz. neperiodični procesi so tisti, v katerih se sicer lahko ponavljajo podobni vzorci, vendar med njimi nobena dva nista povsem enaka.
Lorenz je grafično predstavil tri enačbe s tremi spremenljivkami, ki opisujejo gibanje vodnega kolesa. Da bi podatke predstavil slikovno, je trojke števil upodobil kot [[koordinata|koordinate]] točk v [[trirazsežni prostor|trirazsežnem prostoru]]. Dobljeni lik imenujemo [[LorenzovLorenzev atraktor]].
 
Ta lik odraža strukturo v neurejenem toku podatkov. Ob vsakem trenutku tri spremenljivke določajo lego točke v tridimenzionalnem prostoru. Ko se sistem spreminja, podajajo gibanje točke zvezno spreminjajoče se spremenljivke. Ker se sistem nikoli natančno ne ponovi, se pot nikoli ne seka. Oblika nakazuje popoln nered, saj se ne ponovi nobena točka ali zaporedje točk. Hkrati pa je mogoče v njej videti novo vrsto urejenosti.
 
== Benoît Mandelbrot ==
 
Francosko-ameriški matematik [[Benoît Mandelbrot]] je raziskoval nepravilne vzorce v naravnih pojavih (dolžina obale, [[snežinka]]). Za svoje oblike, [[razsežnost]]i in geometrijo je potreboval ime. V slovarju latinščine je naletel na pridevnik ''fractus'', iz glagola ''frangere'', zlomiti. Na tej osnovi je ustvaril besedo [[fraktal]]. Posamezne ideje v zvezi s fraktali so bile v matematiki znane že od preloma stoletja dalje, vendar je njihove skupne značilnosti uvidel šele Mandelbrot. Osnove fraktalne geometrije je predstavil v knjigi ''Fraktalna geometrija narave'' (1982).
 
 
== Sklici ==
 
{{sklici|12}}
 
== Viri ==
 
{{kategorija v Zbirki|Chaos theory}}
* {{navedi knjigo |first1=James|last1=Gleick |authorlink1= James Gleick|year=1991 |title=Kaos : rojstvo nove znanosti |publisher=Državna založba Slovenije|place=Ljubljana |isbn=86-341-0669-1 |cobiss=27318528}}
* {{navedi revijo |author=Werndl, Charlotte |title=What are the New Implications of Chaos for Unpredictability? |journal=The British Journal for the Philosophy of Science |volume=60 |issue=1 |pages=195–220 |year=2009 |url=http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/content/abstract/60/1/195 |doi=10.1093/bjps/axn053}}
 
[[Kategorija:Teorija kaosa| ]]
{{normativna kontrola}}
 
[[Kategorija:Teorija kaosa| ]]