Laplaceov operator: Razlika med redakcijama

Brez spremembe v velikosti ,  pred 1 letom
m
m/dp/pnp
m (m/dp)
m (m/dp/pnp)
kjer je sled vzeta glede na inverz [[metrični tenzor|metričnega tenzorja]]. Laplace-Beltramijev operator se lahko posploši tudi na operator (prav tako imenovan Laplace-Beltramijev operator), ki deluje na [[tenzorsko polje|tenzorska polja]] s podobnim obrazcem.
 
[[Laplace-de Rahmov operator]] deluje na prostore [[diferencialna forma|diferencilnih form]] na [[psevdoriemannova ploskev|psevdoriemannovih ploskvah]]. Z Laplace-Beltramijevim operatorjem je povezan prek [[Weitzenböckova identiteta|Weitzenböckove identitete]]. Laplace-de Rahmov operator je na Riemannovi mnogoterosti [[eliptični operator|eliptičen]], na [[LorentzovaLorentzeva mnogoterost|LorentzoviLorentzevi mnogoterosti]] pa [[hiperbolični operator|hiperboličen]]. Določen je kot:
 
: <math> \Delta= \mathrm{d}\delta+\delta\mathrm{d} = (\mathrm{d}+\delta)^{2} \!\, , </math>