Poincaréjeva grupa: Razlika med redakcijama

dodanih 9 zlogov ,  pred 8 meseci
m
m/dp/pnp
m (Bot: Migracija 15 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q1066449)
m (m/dp/pnp)
'''Poincaréjeva grupa''' je v [[fizika|fiziki]] in [[matematika|matematiki]] [[grupa]] [[togi premik|togih premikov]] [[psevdoevklidski prostor|psevdoevklidskega]] [[prostor Minkowskega|prostora Minkowskega]] <math>\mathbb{R}^{1,3}</math>. Grupo je leta [[1905 v znanosti|1905]] vpeljal [[Henri Poincaré]]. Je 10-razsežna [[kompaktni prostor|nekompaktna]] [[Liejeva grupa]]. [[Abelova grupa]] [[vzporedni premik|vzporednih premikov]] ([[translacija|translacij]]) je [[normalna podgrupa]], [[LorentzovaLorentzeva grupa]] pa je [[podgrupa]], stabilizator točke. Polna Poincaréjeva grupa je tako [[afina grupa]] LorentzoveLorentzeve grupe, semidirektni produkt translacij in [[Lorentzova transformacija|LorentzovihLorentzevih transformacij]]:
 
: <math>\mathbb{R}^{1,3} \rtimes O(1,3) \!\, . </math>
: <math> x'^\mu = \lambda_\nu^\mu x^\nu + a^\mu \!\, , </math>
 
kjer je <math>\lambda_\nu^\mu</math> [[matrika]] LorentzovihLorentzevih transformacij, <math>a^\mu</math> pa vektor četverec vzporednih premikov. Element Poincaréjeve grupe se običajno označuje z <math>\{a,\Lambda\}</math>, zakon kompozicije pa ima obliko:
 
: <math> \{a_1, \lambda_1\} \{a_2,\lambda_2\} = \{a_1+ \lambda_1 a_2,\lambda_1 \lambda_2\} \!\, . </math>
Poincaréjeva grupa je pomembna v [[posebna teorija relativnosti|posebni teoriji relativnosti]] saj je grupa njene globalne simetrije. V soglasju s [[Felix Christian Klein|Klein]]ovim [[Erlangenski program|Erlangenskim programom]] geometrijo prostora Minkowskega določa Poincaréjeva grupa: prostor Minkowskega je [[homogeni prostor|homogeni prostor]] za Poincaréjevo grupo.
 
{{fizikalna škrbina}}
{{phys-stub}}
 
[[Kategorija:Liejeve grupe]]