Točka v neskončnosti: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m+/dp/+gt |
m Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap |
||
Vrstica 5:
V primeru [[afina ravnina|afine ravnine]], ki vključuje [[evklidska ravnina|evklidsko ravnino]], obstaja ena idealna točka za vsak [[sveženj (matematika)|sveženj]] vzporednih premic [[ravnina|ravnine]]. Če se povežejo te točke, so dobi [[projektivna ravnina]] v kateri nobena točka ni odlikovana, če se »pozabi« katere točke so bile dodane. To velja za geometrijo čez poljubni [[komutativni obseg]] ([[polje (matematika)|polje]]), in bolj splošno čez poljubni [[obseg (algebra)|obseg]].
V stvarnem primeru točka v neskončnosti dopolni premico v topološko sklenjeno [[krivulja|krivuljo]]. V višjih [[razsežnost]]ih vse točke v neskončnosti tvorijo projektivni podprostor z eno razsežnostjo manj od celotnega projektivnega prostora, kateremu pripada. Točka v neskončnosti se lahko doda tudi h [[kompleksna premica|kompleksni premici]], ki se lahko obravnava kot [[kompleksna ravnina]], in jo tako pretvori v zaprto [[ploskev]], znano kot kompleksna projektivna premica <math>\
V primeru [[hiperbolični prostor|hiperboličnega prostora]] ima vsaka premica dve različni idealni točki. Tukaj ima množica idealnih točk obliko [[kvadrik (projektivna geometrija)|kvadrika]].
| |||