Ramanovo sipanje: razlika med redakcijama

dodanih 1.973 zlogov ,  pred 3 leti
Dopolnitev z opisom sipanja v plinih in tekočinah
m
(Dopolnitev z opisom sipanja v plinih in tekočinah)
===Neelastično sipanje===
Pri neelastičnem sipanju se frekvenca vpadnih fotonov spremeni, saj pride do energijskih prehodov gradnikov, na katerih se fotoni sipajo. Ramanovo sipanje je le eno izmed možnih neelastičnih tipov sipanja. Sipanje na nabitih delcih, ponavadi [[elektron]]ih, imenujemo [[Comptonov pojav|Comptonovo sipanje]]. Pri njem foton po trku z elektronom preide v višje vzbujeno stanje. Lahko pa pri sipanju pride do vzbujanja rotacijskih in vibracijskih stanj molekule oziroma cele [[Kristalna struktura|kristalne mreže]]. Pri Ramanovem sipanju pride do vzbujanja vibracijskih stanj na nivoju opazovanega gradnika in njegovih sosedov, torej znotraj molekule oziroma znotraj osnovne celice kristala z bazo. Pri [[Brillouinovo sipanje|Brillouinovem]] sipanju pa pride do vzbujanja koherentnih mrežnih [[Nihanje|nihanj]], Brillouinovo sipanje je torej lahko prisotno samo v snovi z urejeno strukturo.
===AkustičnaStokesovi in optičnaanti-Stokesovi vejaprehodi===
:[[File:Ramanscattering.svg|right|thumb|500px]]
Ramanovo sipanje poteka v dveh stopnjah. Najprej pride do absorpcije vpadnega fotona, ta povzroči prehod molekule iz enega vibracijskega oziroma rotacijskega stanja v drugo, energija pa se sprosti v obliki izhodnega fotona, ki ima lahko višjo oziroma nižjo frekvenco kot vpadni. Ločimo Stokesovo in anti-Stokesovo sipanje. Pri prvem molekula preide v višje vzbujeno stanje in ima izhodni foton nižjo frekvenco, torej nižjo energijo, pri drugem pa molekula izgubi energijo in ima izhodni foton večjo energijo kot vpadni. Verjetnost za posamezen proces je odvisna od števila molekul v posameznem vzbujenem stanju. Verjetnost, da se molekula nahaja v posameznem stanju, nam podaja [[Boltzmannova porazdelitev]]. Število molekul v osnovnem stanju je večje od števila molekul v vzbujenih stanjih, posledično je Stokesov proces bolj pogost.
===Ramanovo sipanje v plinih in tekočinah===
Za pline in tekočine je značilno neurejeno gibanje gradnikov. Do Brillouinovega sipanja torej ne more priti, saj je medsebojno gibanje gradnikov nekoherentno oziroma koherentnost zelo hitro pade z oddaljenostjo. Ramanovo sipanje pa je mogoče, saj pri njem prehajajo molekule med rotacijskimi in vibracijskimi stanji.
====Vibracijska stanja====
Vibracijska stanja opisujejo vibracijsko gibanje molekule, periodično gibanje atomov znotraj molekule, pri čemer pa ostaja celotna translacijska in rotacijska energija molekule nespremenjena. V splošnem ima molekula sestavljena iz <math> N </math> atomov <math> 3N - 6 </math> lastnih vibracijskih načinov, simetrije molekule pa to število zmanjšujejo. Pri linearni molekuli se posledično to število zmanjša na <math> 3N - 5 </math>, diatomna molekula ima torej samo en vibracijski nihajni način. Vsakemu nihajnemu načinu pripišemo kvantno število vibracije <math> \nu </math>, ki nam pove, kako vzbujen je posamezen nihajni način in določa eneregijo te vibracije <math> E_{\nu} = \hbar\omega(\nu + 1/2) </math>.
====Rotacijska stanja====
Rotacijska stanja opredeljujejo vrtilno količino molekule in njeno rotacijsko kinetično energijo. Hamiltonian, ki nam določa lastna stanja in energije zapišemo v analogiji s klasično mehaniko <math> \hat{H} = \frac{1}{2I}\hat{J}^2 </math>, kjer je <math> I </math> vztrajnostni moment odvisen od osi rotacije in <math> \hat{J}^2 </math> operator kvadrata skupne vrtilne količine. V primeru, da so lastne funkcije zapisane v bazi z dobrim <math> J </math>, kvantnim številom skupne vrtilne količine, je energija rotacije podana z <math> E_{rot} = \frac{\hbar^2 J(J+1)}{2I} </math>.
====Izbirna pravila====
Ramanovo sipanje je dovoljeno samo v primeru, da se pri njem polarizabilnost molekule spremeni. Za vibracijske prehode mora posledično veljati <math>\frac{\partial \alpha}{\partial Q} \ne 0</math>, pri čemer je <math> Q </math> koordinata, ki opisuje vibracijo. Dovoljeni so prehodi pri katerih je <math>\Delta\nu=\pm1</math>, kjer je <math> \nu </math> kvantno število vibracije. Pri rotacijskih prehodih pa so dovoljeni tisti, za katere velja <math>\Delta J=\pm2</math>, kjer je <math>J</math> kvantno število, ki opisuje [[Skupna vrtilna količina|skupno vrtilno količino]] molekule.
===Ramanovo sipanje v urejeni snovi===
V kristalih lahko vpadni foton vzbudi nihanja znotraj gradnikov (molekul) kot tudi nihanja celotne kristalne rešetke. Posledično v kristalih ločimo Brillouinovo in Ramanovo sipanje.
====Akustična in optična veja====
Pri obeh, Brillouinovem in Ramanovem sipanju, sodelujejo [[fonon]]i, kvazidelci, ki opisujejo oscilatorno eksitacijo kristalne mreže. Poglejmo si razlike med njimi, med fononi optične in akustične veje. Izpeljimo lastne nihajne načine na primeru enodimenzionalnega kristala in to kasneje posplošimo na tridimenzionalni primer.
====Akustična veja====
====Posplošitev na tri dimenzije====
Kot smo opazili v enodimenzionalnem primeru poliatomna baza privede do pojava optične veje. Večje kot je število atomov, ki sestavljajo bazo, več optičnih vej se pojavi. Pri tridimenzionalnem kristalu nam disperzijska relacija za vsak valovni vektor podaja <math> 3p </math> rešitev, kjer je <math> p </math> število atomov v bazi. Od teh <math> 3p </math> vej so tri akustične. Te predstavljajo [[Translacija|translacijske]] prostostne stopnje, ostalih <math> 3p - 3 </math> vej pa opisuje vibracijske prostostne stopnje <math> p </math>- atomne molekule.
====Razlika med Brillouinovim in Ramanovim sipanjem====
Pri Brillouinovem sipanju pride do vzbujanja koherentnih mrežnih nihanj, pri procesu sodelujejo akustični, nizko frekvenčni fononi. Nasprotno pri Ramanovem sipanju sodelujejo optični fononi. Pri tem pride do vzbujanja nihanj znotraj osnovne celice, znotraj molekule. Molekule posledično prehajajo v vzbujena vibracijska oziroma rotacijska stanja. Ramanovo in Brilluinovo sipanje nam dajo popolnoma drugo informacijo o snovi. S pomočjo prvega lahko dobimo informacijo o molekularni strukturi snovi, drugi pa opisuje lastnosti snovi na večji skali, taka lastnost je na primer elastičnost materiala.
 
===Stokesovi in anti-Stokesovi prehodi===
:[[File:Ramanscattering.svg|right|thumb|500px]]
Ramanovo sipanje poteka v dveh stopnjah. Najprej pride do absorpcije vpadnega fotona, ta povzroči prehod molekule iz enega vibracijskega oziroma rotacijskega stanja v drugo, energija pa se sprosti v obliki izhodnega fotona, ki ima lahko višjo oziroma nižjo frekvenco kot vpadni. Ločimo Stokesovo in anti-Stokesovo sipanje. Pri prvem molekula preide v višje vzbujeno stanje in ima izhodni foton nižjo frekvenco, torej nižjo energijo, pri drugem pa molekula izgubi energijo in ima izhodni foton večjo energijo kot vpadni. Verjetnost za posamezen proces je odvisna od števila molekul v posameznem vzbujenem stanju. Verjetnost, da se molekula nahaja v posameznem stanju, nam podaja [[Boltzmannova porazdelitev]]. Število molekul v osnovnem stanju je večje od števila molekul v vzbujenih stanjih, posledično je Stokesov proces bolj pogost.
===Izbirna pravila===
Ramanovo sipanje je dovoljeno samo v primeru, da se pri njem polarizabilnost molekule spremeni. Za vibracijske prehode mora posledično veljati <math>\frac{\partial \alpha}{\partial Q} \ne 0</math>, pri čemer je <math> Q </math> koordinata, ki opisuje vibracijo. Dovoljeni so prehodi pri katerih je <math>\Delta\nu=\pm1</math>, kjer je <math> \nu </math> kvantno število vibracije. Pri rotacijskih prehodih pa so dovoljeni tisti, za katere velja <math>\Delta J=\pm2</math>, kjer je <math>J</math> kvantno število, ki opisuje [[Skupna vrtilna količina|skupno vrtilno količino]] molekule.
==Viri==
{{Reflist}}
105

urejanj