Kompleksna ravnina: Razlika med redakcijama

Tukaj je <math>|z|\, </math> ''absolutna vrednost'' ali ''modul'' kompleksnega števila <math>z\, </math>, <math>\varphi\, </math> ''argument'' <math>z\, </math> se po navadi vzame na intervalu <math>0 \le \varphi < 2\pi\, </math>, zadnja enakost (za <math>|z|e^{i\varphi}\, </math>) pa je vzeta iz [[Eulerjeva formula|Eulerjeve formule]]. ''Argument'' <math>z\, </math> ima več vrednosti, ker je kompleksna eksponentna funkcija periodična s periodo <math>2\pi\, </math>. Tako, če je <math>\varphi\, </math> ena vrednost <math>\arg (z)\, </math>, so druge vrednosti dane z <math>\arg (z) = \varphi + 2n\pi\, </math>, kjer je <math>n \ne 0\, </math> poljubno celo število.<ref>{{sktxt|Whittaker|Watson|1927|pp=10}}.</ref> Čeprav se samostojno eksplicitno rabijo redko, geometrijski vidik kompleksnih števil implicitno temelji na njihovi [[evklidski prostor|strukturi evklidskega vektorskega prostora]] z razsežnpstjo razsežnostjo&nbsp;2, kjer je [[notranji produkt]] kompleksnih števil <math>w\, </math> in <math>z\, </math> dan z <math>\Re(w\overline{z})</math>. Potem za kompleksno število <math>z\,</math> njegova absolutna vrednost <math>|z|\, </math> sovpada z njegovo [[evklidska norma|evklidsko normo]] in njegovim argumentom <math>\arg (z)\, </math> s kotom od 1 do <math>z\, </math>.