Wikipedija

Kinetična energija: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
m vrnitev sprememb uporabnika 149.62.123.5 (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika Nokturno
Oznaka: vrnitev
Oznake: zamenjano blanking vizualno urejanje
Vrstica 1:
{{Infobox physical quantity
|bgcolour={default}
|name = Kinetična energija
|image=Millennium Force1 CP.JPG
|caption=Vozički [[vlak smrti|vlaka smrti]] dosežejo svojo največjo kinetično energijo na dnu svoje [[krivulja|krive]] [[pot]]i. Pri dvigovanju se njihova kinetična energija začne spreminjati v [[gravitacija|gravitacijsko]] [[potencialna energija|potencialno energijo]]. Vsota kinetične in potencialne energije v [[fizikalni sistem|sistemu]] ostaja konstantna, če zanemarimo [[trenje]]. Na sliki jekleni vlak smrti [[Millennium Force]] v [[Cedar Point]]u, [[Sandusky, Ohio|Sandusky]], [[Ohio]], visok [[1 E1 m|94]] [[meter|m]].
|unit = [[džul]] (J)
|symbols = KE, ''E''<sub>k</sub> ali T
|derivations = ''E''<sub>k</sub> = ½''[[masa|m]][[hitrost|v]]''<sup>2</sup> <br>
''E''<sub>k</sub> = ''E''<sub>t</sub>+''E''<sub>r</sub>
}}
'''Kinétična energíja''' je [[energija]], ki jo ima [[telo (fizika)|telo]] zaradi svojega [[gibanje|gibanja]]. Izračunamo jo lahko kot [[delo (fizika)|delo]], potrebno, da telo spravimo v gibanje. Izračunano kinetično energijo po splošni ali izpeljani formuli(Wk=<math>{mv^2 \over 2}</math>)dobimo v merski enoti džul(J).
 
Rezultat kinetične energije(v J), je odvisen od mase(m) in hitrosti(v).
 
== Kinetična energija v klasični mehaniki ==
 
[[Točkasto telo]] se lahko giblje le [[translacija|translacijsko]], s čimer je povezana ''translacijska kinetična energija'':
 
: <math> W_{k} = \frac{1}{2} m v^{2} \!\, . </math>
 
Pri tem je ''m'' [[masa]] telesa, ''v'' pa njegova [[hitrost]].
 
Telesa, ki niso [[točkasto telo|točkasta]], se lahko tudi [[vrtenje|vrtijo]] okrog svoje [[os vrtenja|osi]]. S tem je povezana ''[[vrtilna kinetična energija|vrtilna]]'' ali ''rotacijska kinetična energija''
 
: <math> W_{k} = \frac{1}{2} J \omega^{2} \!\, . </math>
 
Pri tem je ''J'' [[vztrajnostni moment]] telesa, ω pa njegova [[kotna hitrost]].
 
V splošnem lahko vsako gibanje [[togo telo|togega telesa]] razstavimo na translacijsko gibanje ter vrtenje okrog lastne osi, zato lahko njegovo kinetično energijo izračunamo kot vsoto translacijske kinetične energije [[težišče|težišča]] ter vrtilne kinetične energije pri vrtenju okrog osi, ki prebada težišče.
 
=== Izpeljava kinetične energije ===
 
Delo, ki ga opravi točkasto telo pri pospeševanju v infinitezimalnem časovnem intervalu ''dt'', je dano kot [[skalarni produkt]] sile in premika prijemališča sile (poti):
 
: <math> A = \vec\mathbf{F} \cdot d \mathbf{s} =
\vec\mathbf{F} \cdot ( \vec\mathbf{v} d t ) =
m \frac{d \vec\mathbf{v}}{d t} \cdot ( \vec\mathbf{v} d t ) =
m d \vec\mathbf{v} \cdot \vec\mathbf{v} \!\, . </math>
 
Masa <math>m</math> je pri tem konstantna. S pravilom za [[odvod]] (skalarnega) produkta je:
 
: <math> d(\vec\mathbf{v} \cdot \vec\mathbf{v}) = (d \vec\mathbf{v}) \cdot \vec\mathbf{v} + \vec\mathbf{v} \cdot (d \vec\mathbf{v}) = 2(\vec\mathbf{v} \cdot d \vec\mathbf{v}) \!\, . </math>
 
Velja naprej:
 
: <math> m d \vec\mathbf{v} \cdot \vec\mathbf{v} =
\frac{m}{2} d (\vec\mathbf{v} \cdot \vec\mathbf{v}) =
\frac{m}{2} d (v^{2}) \!\, </math>
 
in:
 
: <math> W_{k} = \int \frac{m}{2} \frac{d}{dt} (v^{2}) dt =
\frac{m}{2} \int \frac{d}{dt} (v^{2}) dt = \frac{1}{2} m v^{2} \!\, . </math>
 
Tu je <math>d (v^{2}) </math> [[popolni diferencial]], ki je odvisen le od končnega [[stanje sistema|stanja]], ne pa kako je telo vanj prišlo.
 
Za toga telesa velja:
 
: <math> W_{k} = \int \frac{v^{2} d m}{2} = \int \frac{(r\omega )^{2} d m}{2} = \frac{\omega^{2}}{2} \int r^{2} d m = \frac{\omega^{2}}{2} J = \frac{1}{2} J \omega^{2} \!\, . </math>
 
== Kinetična energija v relativistični mehaniki ==
 
V [[posebna teorija relativnosti|posebni teoriji relativnosti]] navadno označujemo kinetično energijo s črko ''T''. Kinetična energija delca z [[masa|maso]] ''m'', ki se giblje s [[hitrost]]jo ''v'', je definirana kot razlika [[polna energija|polne]] in [[lastna energija|lastne energije]]:
:<math>T = W - W_0 = m c_0^2 \left[ \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}} -1 \right]</math>
Pri tem je ''W'' polna energija, ''W''<sub>0</sub> lastna energija in ''c''<sub>0</sub> [[hitrost svetlobe]] v praznem prostoru.
 
Kinetična energija je sestavljena iz dveh členov, od katerih je prvi - polna energija - komponenta [[vektor četverec|vektorja četverca]] [[gibalna količina|gibalne količine]], drugi - lastna energija - pa [[skalar]].
 
== Kinetična energija v kvantni mehaniki ==
V [[kvantna mehanika|kvantni mehaniki]] ustreza kinetični energiji [[operator]] kinetične energije, ki deluje v prostoru [[valovna funkcija|valovnih funkcij]]. Definiramo ga posredno prek operatorja [[gibalna količina|gibalne količine]]:
:<math>\hat{T}=\frac{\hat{p}^2}{2m}</math>
 
[[Kategorija:Fizikalne količine]]
[[Kategorija:Mehanika]]
[[Kategorija:Relativnost]]
[[Kategorija:Kvantna mehanika]]
bla bla bla bla
{{normativna kontrola}}
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Kinetična_energija«