Goldbachova domneva: Razlika med redakcijama

'''Goldbachova domneva''' iz [[teorija števil|teorije števil]] je enaeden od najstarejših [[nerešeni matematični problemi|nerešenih problemov]] v [[matematika|matematiki]]:

: Vsako [[sodo število|sodo]] [[število]], večje od [[dva|2]], se lahko zapiše kot [[vsota|vsoto]] dveh [[praštevilo|praštevil]].

: Vsako število, večje od [[pet|5]], se lahko zapiše kot vsotovsota treh praštevil.

[[domneva|Domnevo]] je raziskovalo veliko strokovnjakov teorije števil in so jo preverili za soda števila v intervalu [1, 4 · 10¹⁴]. Velika večina matematikov na podlagi statističnih premislekov preko verjetnostne porazedelitve praštevil meni, da je domneva pravilna: če je sodo število večje, se ga verjetneje zapiše kot vsotovsota dveh praštevil.

Ve se, da se lahko vsako sodo število zapiše kot vsotovsota največ šestih praštevil. Z delom [[Ivan Matvejevič Vinogradov|Vinogradova]] je jasno, da se lahko poljubno veliko sodo število zapiše kot vsotovsota največ petih praštevil. Vinogradov je nadalje [[matematični dokaz|dokazal]], da se lahko ''skoraj vsa'' soda števila zapišezapišejo kot vsotovsota dveh praštevil v smislu, da [[ulomek|ulomki]] tako zapisanih sodih števil težijo k 1. Leta 1966 je Chen Jing-run pokazal, da se lahko poljubno veliko sodo število zapiše kot vsotovsota praštevila in števila z največ dvema [[prafaktor]]jema.

Leta 1982 je program [[Doug Lenat|Douga Lenata]] [[Automated Mathematician]] neodvisno okrilodkril Goldbachovo domnevo v enienem od najzgodnejših prikazov, kako so [[umetna inteligenca|umetne inteligence]] sposobne [[znanost|znanstvenih]] [[znanstveno odkritje|odkritij]].

Da bi populariziral knjigo Apostolosa Doksiadisa ''Stric Petros in Goldbachova domneva'' (''Uncle Petros and Goldbach's Conjecture''), je leta 2000 britanski založnik Tony Faber ponudil milijon ameriških dolarjev za dokaz domneve. Nagrado bi izplačali, če bi jo predlagali za objavo pred aprilom leta 2002. Nagrade ni zahteval nihče.

Kakor za več znanih domnev v matematiki, obstaja tudi za Goldbachovo domnevo več dozdevnih dokazov, od katerih ni sprejet nobeden. Ker je definicija Goldbachove domneve razumljiva, jo je mnogo ljubiteljev matematike večkrat poskušalo dokazati s srednješolsko matematiko. Podobno usodo si deli s sicer sedaj rešenima problemoma, [[izrek štirih barv|izrekom štirih barv]] in [[Fermatov veliki izrek|Fermatovim velikim izrekom]], pa morda tudi z [[Riemannova domneva|Riemannovo domnevo]]. Vsi omenjeni problemi so postavljeni preprosti, rešljivi pa so le s pomočjo izredno izpopolnjenih metod.