Supek je diplomiral leta [[1940]] na [[Filozofska fakulteta v Zagrebu|Filozofski fakulteti v Zagrebu]]. Nato je nadaljeval študij [[fizika|fizike]], [[matematika|matematike]] in [[filozofija|filozofije]] na [[Dunaj]]u in [[Leipzig]]u. Med drugim sta ga poučevala [[Wolfgang Pauli|Pauli]] in [[Carl Gustav Jung|Jung]]. Leta [[1941]] ga je zaprl [[Gestapo]] zaradi protifašistične dejavnosti. Njegovi profesorji [[Werner Karl Heisenberg|Heisenberg]], [[Friedrich Hund|Hund]] in [[Carl Friedrich von Weizsäcker|von Weizsäcker]] so pomagali pri njegovi izpustitvi iz zapora. Supek je [[doktorat|doktoriral]] v [[Zürich]]u pod Heisenbergovim mentorstvom. Do leta [[1943]] je sodeloval s Heisenbergom, nato pa se je vrnil v Hrvaško in se pridružil odporniškemu gibanju.
Bil je eden od pobudnikov ustanovitve [[Inštitut Ruđer Bošković|Inštituta Ruđerja Boškovića]] (IRB) v Zagrebu leta [[1950]]. Leta [[1958]] so ga izključili iz Inštituta zaradi nasprotovanja jugoslovanski Zvezni komisiji za jedrsko energijo, ki je načrtovala izdelavo [[atomska bomba|atomske bombe]].
V letu [[1960]] so ga izvolili za rektorja [[Univerza v Zagrebu|Univerze v Zagrebu]]. Med letoma [[1991]] in [[1997]] je bil predsednik [[Hrvaška akademija znanosti in umetnosti|Hrvaške akademije znanosti in umetnosti]] (tedaj JAZU).