Redakcija: 20:54, 20. marec 2013 uredi Addbot (pogovor \| prispevki) Boti 130.396 urejanj m Bot: Migracija 1 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q215405 ← Starejše urejanje		Redakcija: 02:45, 11. avgust 2017 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp/slog Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Legendrovi polinómi''' [ležándrovi ~] so rešitve '''Legendrove diferencialne enačbe''': : <math> {d \over dx} \left[ (1-x^2) {d \over dx} P_n(x) \right] + n(n+1)P_n(x) = 0 \!\, . </math> Imenovani so po [[Adrien-Marie Legendre\|Adrien-Marieu Legendru]]. Ta [[diferencialne enačbe\|navadna diferencialna enačba]] je pogosto rabljena v [[fizika\|fiziki]] in na drugih tehničnih področjih. Pojavi se pri reševanju [[Laplaceova enačba\|Laplaceove enačbe]] in sorodnih [[parcialna diferencialna enačba\|parcialnih diferencialnih enačbah]] v [[sferne koordinate\|sfernih koordinatah]]. : <math> P_n(x) = {1 \over 2^n n!} {d^n \over dx^n } \left[ (x^2 -1)^n \right] \!\, . </math> == Ortogonalnost == Pomembna ~~lastnost~~značilnost Legendrovih polinomov je, da so [[ortogonalnost\|ortogonalni]] v [[Lp prostor\|L<sup>2</sup>]] na [[interval]]u −1 ≤ ''x'' ≤ 1: : <math> \int_{-1}^{1} P_m(x) P_n(x)\,dx = {2 \over {2n + 1}} \delta_{mn}</math>, (kjer je δ<sub>''mn''</sub> oznaka za [[~~Kroneckerjev~~Kroneckerjeva delta\|~~Kroneckerjev~~Kroneckerjevo ~~simbol delta~~delto]], ki je 1, ko je ''m'' = ''n'' in 0 sicer). == Zgledi Legendrovih polinomov ==

Legendrovi polinomi: Razlika med redakcijama