Ko je prišel v Real Sociedad, je Griezmann dopoldne hodil v šolo čez mejo v mestu Bayonne, popoldne pa treniral v San Sebastianu. Po štirih letih igranja v mladinskem pogonu Real Sociedada je pred začetkom sezone 2009/10 dočakal priložnost med člani. Martin Lasarto je bil tisti, ki ga je vpoklical. Potem ko je na pripravljalnih tekmah pred začetkom sezone blestel, na štirih tekmah je zabil pet golov, je bilo jasno, da bo priložnost dobil tudi takrat, ko bo šlo zares. Tako je tudi bilo. Septembra 2009 je debitiral na pokalni tekmi proti Rayu Vallecanu. Konec istega meseca je – Real Sociedad je takrat igral v drugi ligi – dočakal še prvenstveni debiderbi in takoj zabil gol v mrežo Huelve. Do konca sezone je redno igral in, čeprav je bil še najstnik, je na 39 tekmah prispeval šest golov v sezoni, ki se je za Real Sociedad končala sijajno: s prvim mestom in vrnitvijo v prvo ligo. V sezoni 2010/11 so Baski obstali med elito, zasedli so 15. mesto, Griezmann pa je postregel s podobnimi številkami: 37 prvenstvenih nastopov in sedem golov. Takrat se je že povsem ustalil v ekipi in vse bolj opozarjal nase, zato ne čudi, da so se v San Sebastianu hitro zavarovali. Aprila 2010, takrat so lovke po njem stegovali tudi pri Lyonu, Saint-Etiennu in Auxerrju, so z njim podpisali dolgoročno pogodbo in v njo postavili odkupno klavzulo v višini kar 30 milijonov evrov. Pozneje se je izkazalo, da so ravnali pravilno. Sezono je s sedmimi goli v 35 nastopih končal tudi leta 2012, ko je bil Real Sociedad v prvenstvu 12. V naslednjem letu je sledil velik preskok. Baski so bili eno izmed največjih presenečenj, pristali so na četrtem mestu in si priborili nastop v ligi prvakov. Pri 21 letih je Griezmann zabil deset golov na 34 tekmah in bil takrat že eden najboljših posameznikov lige. V naslednji sezoni je naredil nov korak naprej, končal jo je s kar 16 goli v 36 prvenstvenih nastopih (Real Sociedad je bil sedmi), dobro je igral tudi v Evropi in jasno je bilo, da ga bodo v San Sebastianu težko zadržali. Kot je bilo jasno tudi to, da bodo z njim mastno zaslužili.
