Redakcija: 15:53, 21. junij 2016 uredi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.678 urejanj m m+/dp/+predloga ← Starejše urejanje		Redakcija: 20:51, 9. julij 2016 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.678 urejanj m m/dp/pnp Novejše urejanje →
Vrstica 9: == Vrste dualnosti == Znanih je več vrst dualnosti. Pri poliedrih so najbolj primerne naslednje dualnosti: * obratna polarna dualnost Vrstica 15 ⟶ 16: == Obratna polarna dualnost == {{glavni\|~~Pol~~pol in polara}} Dualnost je najpogosteje definirana s pomočjo [[pol in polara#Vzajemnost in projektivna dualnost\|polarne vzajemnosti]] na koncenktrični sferi. Tukaj je vsako oglišče (pol) povezano z ravnino stranske ploskve tako, da vsak poltrak iz središča oglišča pravokotno na ravnino ter zmnožek razdalje od središča do vsakega posebej, je enaka kvadratu polmera. V koordinatah je vzajemnost za sfero Vrstica 33 ⟶ 34: Dualni polieder lahko tako popačimo, da ga ne moremo več dobiti z vzajemnostjo iz prvotnega v katerikoli sferi. V tem primeru pravimo, da sta dve poliedra še vedno topološko dualna. Potrebno je še omeniti, da oglišča in robove konveksnega poliedra lahko projiciramo tako, da tvorimo [[teorija grafov\|graf]] (včasih ga imenujemo [[~~Schlegelov~~Schleglov diagram]]) na sferi ali ravnini. Pripadajoči graf, ki ga dobimo s pomočjo duala tega poliedra, je [[dualni graf]]. == Abstraktna dualnost == [[~~Abstraktni~~abstraktni politop\|Abstraktni polieder]] je posebna oblika [[relacija urejenosti\|delno urejene množice]] (poset) elementov je tista, ki so za soseščino ali povezave med njimi enake soseščini med elementi poliedra (stranske ploskve, robovi itd.). To lahko prikažemo s [[Hessov diagram\|Hessovim diagramom]]. Vsaki delno urejeni množici pripada njena dualna delno urejena množica. Hessov diagram dualnega poliedra preprosto dobimo tako, da obrnemo prvotni diagram od zgoraj navzdol. == Dorman Lukova konstrukcija == Za [[uniformni polieder]] se lahko dobi stranska ploskev iz [[slika oglišč\|slike oglišč]] prvotnega poliedra s pomočjo Dorman Lukove konstrukcije.

Dualni polieder: Razlika med redakcijama