Petersenov graf: razlika med redakcijama

dodanih 89 zlogov ,  pred 4 leti
m
m+/dp/pnp
m (m/dp/pnp)
m (m+/dp/pnp)
 
| chromatic_index = 4
| fractional_chromatic_index = 3
| properties = [[simetrični graf|simetričen]] <br /> [[regularni graf|3-regularen]] <br /> ([[kubični graf|kubičen]]) <br /> [[krepkoregularni graf|krepkoregularen]] <br /> [[po razdalji prehodni graf|razdaljnoprehoden]] <br /> [[snark (teorija grafov)|snark]] <br /> [[graf z enotsko razdaljo|z enotsko razdaljo]] <br /> [[hipohamiltonov graf|hipohamiltonov]]
| genus = 1
}}
[[Slika:Petersen graph 3.svg|thumb|right|Petersenov graf s tremi križajočimi povezavami. Primer lepo kaže kako je ta Petersenov graf [[izomorfizem grafov|izomorfen]] prvemu in vsem ostalim. Izgleda precej drugače, vendar je z očmi teorije grafov enak drugim.]]
[[Slika:Petersen graph, unit distance.svg|thumb|right|Petersenov graf s povezavami dolžine [[1 (število)|1]] ([[graf z enotsko razdaljo]]).]]
[[Slika:Petersen2 tiny.svg|thumb|right|Petersenov graf, ki kaže, da je graf hipohamiltonski[[hipohamiltonov graf|hipohamiltonov]]. To je posledica dejstva, da je Petersenov graf prehoden [[po točkah prehodni graf|točkovnoprehoden]].]]
 
'''Petersenov gráf''' [pétersenov ~] je v [[teorija grafov|teoriji grafov]] pomemben [[graf (matematika)|graf]] z [[10 (število)|10]] [[točka (teorija grafov)|točkami]] in [[15 (število)|15]] [[povezava (teorija grafov)|povezavami]]. Ima mnogo zanimivih značilnosti in se velikokrat rabi kot uporabni primer in [[protiprimer]] pri mnogih problemih v teoriji grafov. Imenuje se po danskem matematiku [[Julius Peter Christian Petersen|Juliusu Petersenu]], ki ga je vpeljal leta [[1892 v znanosti|1892]] in objavil leta [[1898 v znanosti|1898]]. Leta 1898 je pokazal, da je graf najmanjši [[kubični graf]] brez [[most (teorija grafov)|most]]ov in brez [[po povezavah k-pobarvljivi graf|3-povezavnega barvanja]].<ref>{{citat|last1= Brouwer|first1= Andries Evert|authorlink1= Andries Evert Brouwer|title= The Petersen graph|date= |accessdate= |url=http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Petersen.html|language= en|ref= en}}</ref>
* je najmanjši snark,
* je najmanjši kubični graf brez [[most (teorija grafov)|most]]ov in brez Hamiltonovega cikla,
* je najmanjši [[hipohamiltonskihipohamiltonov graf]],
* je največji kubični graf s premerom 2.