|
[[Slikaslika:Fourcolorsmap.svg|thumb|right|200px|Tri barve ne zadoščajo!]]
[[Slikaslika:Obcine Slovenija 2007 4col.svg|thumb|right|200px|Zemljevid slovenskih občin (2006) pobarvan s štirimi barvami]] <!-- gre s tremi? -->
'''IzrekIzrèk štirihštírih barvbárv''' [[izjava|izjavlja]], da se lahko vsako [[ravnina|ravnino]] razdeljeno na področja, kot je na primer politični [[zemljevid]] držav, grofij, ali karkoli že, pobarvamopobarva z največ [[4 (število)|štirimi]] [[barva]]mi tako da nobeno izmed sosednjih področij ni pobarvano z isto barvo. Dve področji sta ''sosednji'', če njuna meja ni le [[točka (geometrija)|točka]]. Vsako področje se mora stikati z drugim, kar pomeni, da nima [[eksklava|eksklav]] kot jih imata npr. Michigan in Azerbajdžan.
Očitno je, da tri barve niso dovolj. Tudi ni težko [[matematični dokaz|pokazati]], da je pri barvanju [[izrek petih barv|dovolj pet barv]].
Izrek štirih barvah je bil prvi veliki [[izrek]], ki so ga (leta [[1976 v znanosti|1976]]) dokazali s pomočjo [[računalnik]]a. Njegovega dokaza vsi matematiki ne sprejemajo, saj ga človek ne more preveriti na roko. Navsezadnje moramoje treba verjeti v pravilnost prevajalnika in [[strojna oprema|strojne opreme]], ki sta izvršila program za dokaz.
Dokazu so očitali tudi da ni ličen, ali če zapišemose zapiše z besedami iz tistega časa: »dober matematični dokaz je kakor pesem - to pa je telefonski imenik!«
== Zgodovina izreka ==
Domnevo, ki predstavlja problem [[barvanje grafa|barvanja]], je prvi predlagal 23. oktobra [[1852 v znanosti|1852]] mladi južnoafriški matematik [[Francis Guthrie]].<ref name="mackenzie_2004">{{sktxt|MacKenzie (|2004), str. |pp=103}}.</ref>{{rp|103}}<ref>{{sktxt|Wilson (|2000), str. |pp=18}}.</ref>{{rp|18}}<ref name="cayley_1879">{{sktxt|Cayley (|1879)}}.</ref> Pri barvanju [[Anglija|angleških]] [[tradicionalne grofije Anglije|grofij]] je zapazil, da so za to potrebne le štiri barve. Guthriejev brat Frederick je bil študent [[Augustus De Morgan|Augustusa De Morgana]] na [[Univerzitetni kolidž v Londonu|Univerzitetnem kolidžu v Londonu]] (UCL). Francis je poizvedoval o problemu pri bratu, ta pa ga je podal De Morganu. Guthrie je leta 1850 diplomiral na UCL, kasneje pa je poučeval matematiko na Južnoafriški univerzi v [[Kaapstad]]tu.
Problem se je prvič pojavil v delu [[Arthur Cayley|Arthurja Cayleyja]] ''O barvanju zemljevidov'' (''On the colourings of maps''), ki ga je izdala [[Kraljeva geografska družba]] leta 1879.<ref name="cayley_1879" />
== Sklici ==
{{sklici|1}}
== Viri ==
{{refbegin|2}}
* {{navedi revijocitat|lastlast1= Cayley|firstfirst1= Arthur|authorlinkauthorlink1= Arthur Cayley|title= On the colourings of maps|journal= [[Proceedings of the Royal Geographical Society]]|date= 1879|volume= 1|yearissue=1879 4|pages= 259–261|doi= 10.2307/1799998|jstor= 1799998|issue=4|publisher= Blackwell|ref= harv}}
* {{navedi knjigocitat|lastlast1= MacKenzie|firstfirst1= Donald A.|title= Mechanizing Proof: Computing, Risk, and Trust|yeardate= 2004|publisher= MIT Press|isbn= 0-262-13393-8|url= http://books.google.si/books/about/Mechanizing_proof.html?id=QiMS8t4V_0cC&redir_esc=y|ref= harv}}
* {{navedi knjigocitat|lastlast1= Wilson|firstfirst1= Robin James|authorlinkauthorlink1= Robin James Wilson|title= Four Colors Suffice|placedate= 2002|location= London|publisher= Penguin Books|year=2002|isbn= 0-691-11533-8|page= 18|ref= harv}}
{{refend}}
{{math-stub}}
| 