Redakcija: 11:13, 20. junij 2014 (uredi) XJaM (pogovor \| prispevki) m (m/pnp/nvg) ← Prejšnje urejanje		Redakcija: 14:02, 1. julij 2016 (uredi) (razveljavi) XJaM (pogovor \| prispevki) (m/dp/pnp) Novejše urejanje →
{{infopolje graf \| name = Petersenov graf \| image = [[Slika:Petersen1 tiny.svg\|200px]] \| image_caption = Najbolj znana predstavitev Petersenovega grafa s [[petkotnik]]om in petimi prečkami. \| namesake = [[Julius Peter Christian Petersen\|Julius Petersen]] \| vertices = 10 \| edges = 15 \| automorphisms = 120 (S<sub>5</sub>) \| radius = 2 \| diameter = 2 \| girth = 5 \| chromatic_number = 3 \| chromatic_index = 4 \| fractional_chromatic_index = 3 \| properties = [[regularni graf\|3-regularen]] <br /> ([[kubični graf\|kubičen]]) <br /> [[~~krepko regularni~~krepkoregularni graf\|~~krepko regularen~~krepkoregularen]] <br /> [[po razdalji prehodni graf\|~~razdaljno-prehoden~~razdaljnoprehoden]] <br /> [[snark (teorija grafov)\|snark]] <br /> [[graf z enotsko razdaljo\|z enotsko razdaljo]] \| genus = 1 }} [[Slika:Petersen graph.svg\|thumb\|right\|Petersenov graf. Najbolj znana predstavitev s petimi križajočimi povezavami. Predstavitev Petersenovega grafa je neskončno mnogo.]] [[Slika:Petersen2 tiny.svg\|thumb\|right\|Petersenov graf, ki kaže, da je graf hipohamiltonski. To je posledica dejstva, da je Petersenov graf prehoden po točkah.]] '''Petersenov gráf''' [pétersenov ~] je v [[teorija grafov\|teoriji grafov]] pomemben [[graf (matematika)\|graf]] z [[10 (število)\|10]] [[točka (teorija grafov)\|točkami]] ~~(vozlišči)~~ in [[15 (število)\|15]] [[povezava (teorija grafov)\|povezavami]]. Ima mnogo zanimivih značilnosti in se velikokrat rabi kot uporabni primer in [[protiprimer]] pri mnogih problemih v teoriji grafov. Imenuje se po danskem matematiku [[Julius Peter Christian Petersen\|Juliusu Petersenu]], ki ga je vpeljal leta [[1892 v znanosti\|1892]] in objavil leta [[1898 v znanosti\|1898]]. Leta 1898 je pokazal, da je graf najmanjši [[kubični graf]] brez [[most (teorija grafov)\|most]]ov in brez [[po povezavah k-pobarvljivi graf\|3-povezavnega barvanja]].<ref>{{citat\|last1= Brouwer\|first1= Andries Evert\|authorlink1= Andries Brouwer\|title= The Petersen graph\|date= \|accessdate= \|url=http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Petersen.html\|language= en\|ref= en}}</ref> == Značilnosti == Petersenov graf * je 3-povezan (stopnja vsake točke je enaka 3), * je [[kubični graf\|kubičen]], [[~~krepko regularni~~krepkoregularni graf\|~~krepko regularen~~krepkoregularen]], * ima [[kromatično število]] 3 in [[kromatični indeks]] 4 in je zato [[snark (teorija grafov)\|snark]]. == Zunanje povezave == * {{MathWorld\|id= \|title= }} == Sklici == {{sklici\|1}} {{kategorija v Zbirki\|Petersen graph\|Petersenov graf}}

Petersenov graf: razlika med redakcijama

Petersenov graf (uredi)

Redakcija: 14:02, 1. julij 2016